Электронный научно-педагогический журнал. Издается с 7 ноября 1995 года.

Электронное научное издание. Зарегистрировано в Федеральном депозитарии электронных изданий ФГУП НТЦ "Информрегистр" Министерства связи и информатизации РФ.
Государственная регистрация  # 0420700031 от 27.11.2006

Возможности курса по истории аналитической геометрии в формировании культуры мышления будущих учителей  

Обновление содержания математического образования, вызванное процессами гуманизации и гуманитаризации обучения требует обращения к истокам науки, культурологическому контексту ее изучения. Именно история математики и методология историко-научного поиска служат основными источниками выявления и определения гуманитарного потенциала математических дисциплин, интегральная сущность которого позволяет говорить о науке как части человеческой культуры. Это,  в свою очередь, предполагает необходимость целенаправленного развития культуры мышления студентов математического факультета педвузов, ориентированной на получение историко-методологических знаний и выработку умений как средств учебно-познавательной и профессиональной деятельности.

Анализ и обобщение педагогического опыта показали, что ученые и преподаватели вузов проявляют активный интерес к процессу подготовки студентов по истории математики, логике и методологии науки. Большим образовательным, развивающим и воспитывающим потенциалом обладает общенаучный  принцип историзма. Однако не в полной мере реализованы его возможности в формировании культуры мышления будущих учителей, их личностных и профессиональных качеств. Кроме того, не выявлены пути придания историко-методологическим знаниям студентов действенного характера, позволяющего использовать их в учебно-познавательной и педагогической деятельности, процессе самосовершенствования.  

На наш взгляд, формирование историко-культурного виденья содержания обучения будущих учителей невозможно без осознания сущности общенаучного принципа историзма и полноты его императивов, осмысления единства логического и исторического подходов в процессе исследования, понимания логико-методологических оснований изучения материала, их образовательной и развивающей функции, а также овладения основами историко-математического исследования, генетического метода в обучении как способами деятельности.

В связи с отмеченным выше создание и введение в учебный процесс интеграционного историко-методологического курса является актуальным. Основой может служить аналитическая геометрия, так как она является одной их древнейших теорией, которая  дала науке  новый язык и стиль мышления, широкое теоретическое и практическое приложение. Цель курса – создание условий для развития историко-методологического компонента  культуры мышления будущих учителей математики в контексте их профессиональной деятельности.

Механизмом, позволяющим раскрыть студентам специфику выявления культурологического контекста материала, может служить историко-логический анализ теории, понимаемый нами как целенаправленная познавательная деятельность, реализующая императивы принципа историзма. Они предполагают:

• воспроизведение структуры теории, выявление ее основных функций и компонентов;
• показ процесса формирования системы предпосылок возникновения теории их взаимодействие, роль каждой из них, представление при этом теоретического базиса ее предыстории (прообразов основных понятий, принципов и методов, соответствующего формально-логического аппарата), выявление возникновения базиса, его существенных признаков и функционирование в системе научных знаний на протяжении всей предыстории;
• воссоздание генезиса теории с учетом условий и потребностей зарождения ее структуры, показ противоречия, послужившего источником появления понятий и принципов теории, пути его разрешения, преемственности современных категорий с соответствующими прообразами основных понятий теории;
• раскрытие особенностей постановки и решения основных задач теории, источников ее саморазвития и основных факторов для формирования;
• отображение динамики становления структуры теории в зависимости от развития и потребностей других разделов науки; раскрытие специфики ее становления путем реализации основных функций;
• выделение хронологических рамок предыстории теории и периодов развития, показ качественного своеобразия ее состояния в каждом из выделенных промежутков времени;
• выяснение вклада ученых в зарождение и формирование основных понятий и принципов, метода, содержания теории.

Курс предназначен для студентов III–V курсов математического факультета педагогических вузов. На его изучение следует отвести не менее 34 аудиторных часов. Предполагается, что базовый курс истории математики предшествует предложенному нами.  

Методическая система курса, представленная на схеме, состоит из трех блоков: целеполагающего (принципы, требования к отбору содержания, задачи, функции), средств (содержание, формы, методы, условия); уровневых показателей сформированности знаний и умений, лежащих в основе историко-методологического компонента  культуры мышления. Ведущей идеей построения методической системы обучения нами выбран диалог. Выбор обусловлен содержанием курса и его учебно-педагогическими задачами.

Рис.1. Методическая система курса по истории аналитической геометрии

При построении курса реализованы принципы историзма, научности, непрерывности, дифференциации, вариативности, наглядности и требования к отбору содержания: целостное отражение принципа историзма, выделение межпредметных связей и практических приложений данной теории, профессиональная значимость материала.

Содержание курса распределено на два блока: вводный и основной.  Вводный носит логико-методологический характер, где обобщаются представления о принципе историзма в науке и образовании, расширяются и углубляются знания по методологии историко-научного исследования. Основной блок, включает два раздела. Первый – Предыстория аналитической геометрии, где выявляются пути формирования предпосылок, потребностей и условий возникновения аналитической геометрии в ходе истории математики Древней Греции, стран арабского халифата, западной Европы (XII – нач. XVII вв.). Второй раздел – Возникновение и развитие аналитической геометрии. Предполагается выяснить специфику генезиса данной теории, провести сравнительный анализ ее основных понятий и принципов с их прообразами, выделив условия и потребности возникновения метода координат, а также выяснить их формирование в связи с развитием науки, в частности, учения о числе. Кроме того, показать вклад ученых в становление аналитической геометрии в соответствии с теми научными традициями, которых они придерживались, личными качествами, условиями жизни. Сказанное выше позволяет осознать студентам закономерный процесс развития науки и придать математическому знанию эмоционально-личностный характер.

Основой организации структуры содержания курса является «построение» периодизации истории аналитической геометрии, включающей выявление ее предыстории и периодов развития. Для этого нами выделены компоненты теории, представленные конкретными понятиями, учениями и другими познавательными формами. Определение их качественного изменения во времени позволяет проследить возникновение и становление структуры аналитической геометрии, раскрыть присущие ей свойства в каждом из периодов. В нашем случае к компонентам относятся: система координат, координаты точки, уравнение объекта  (линии), метод координат, а также понятие функциональной зависимости величин, формально-логический аппарат теории, учения входящие в содержание аналитической геометрии.

Для раскрытия характеристики каждого из них в определенные промежутки времени используются и другие познавательные формы.  Так выявление особенностей возникновения и формирования метода координат происходит в контексте истории метода анализа и синтеза (в геометрии), способов определения линии, видов их классификации, а также понятия «уравнение», рассматриваемое как математическая модель объекта, явления, а также «отрезок» как выражение значения величины. 

В процессе освоения содержания курса формируются исследовательские навыки будущих учителей, развивается творческий стиль учебно-познавательной, профессиональной деятельности. Задачи, рассмотренные в контексте истории с учетом общепринятых в науке ценностей и традиций прошлых эпох, способствуют формированию неформального подхода к изучению материала. Студенты получают большой опыт работы с научной литературой, первоисточниками, что позволяет совершенствовать умения анализировать, обобщать, структурировать материал, выделять главное, гармонично вводить культурологические, логико-методологические знания, иллюстрировать межпредметные связи  в процессе обучения. Будущие учителя имеют возможность выбирать и адаптировать материал согласно цели обучения и особенностей аудитории, развивать коммуникативные способности, умение аргументировано выражать свои мысли (письменно и устно), кратко и наглядно представлять информацию, анализировать и оценивать результаты своей учебно-познавательной деятельности.

В предлагаемой методике особую роль играет организация самостоятельной деятельности студентов, включающая выполнение индивидуальной работы, исследовательского проекта. Их цель – реализация элементов историко-логического анализа познавательных форм, генетического метода при обучении в ходе учебно-познавательной, профессиональной деятельности.

Предлагаемый курс «Аналитическая геометрия в ее развитии» апробирован в Пермском государственном педагогическом университете в 2005 – 2007 уч.гг. Анализ результатов свидетельствует о том, что интегрированный курс, емкий по содержанию, предполагающий активное участие студентов в учебно-познавательной деятельности, эмоционально окрашенный является существенным условием для развития историко-методологического компонента культуры мышления студентов. Методический и дидактический аспекты организации учебного материала историко-методологической направленности обеспечивают возможность применения предложенных нами подходов к организации и проведению аналогичных курсов на основе различных дисциплин.

Рекомендовано к публикации:
А.Е. Малых, доктор физико-математических наук, научный руководитель работы
М.В.Швецкий , доктор педагогических наук, член редакционной коллегии