Клещева Ирина Валерьевна
кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики обучения математике, Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
tigriy@list.ru

Основные требования к организации учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики

Приобретение опыта осуществления исследовательской деятельности человеком еще в школе выступает сегодня в качестве одной из приоритетных образовательных задач. Поэтому в контексте современных тенденций образования обостряется необходимость изучения возможностей и условий организации учебно-исследовательской деятельности (УИД) учащихся, способствующей развитию умений самостоятельно приобретать знания и применять их на практике. Теоретико-экспериментальное исследование данной проблемы в предметной области математика позволило нам сформулировать основные требования к организации УИД учащихся при изучении математики. Назовем эти требования:

• учет начального исследовательского потенциала учащихся;

• создание условий для формирования положительной мотивации учащихся в осуществлении УИД;

• целенаправленное формирование отдельных исследовательских умений;

• включение в учебный процесс проведения целостных учебных исследований.

Обоснуем первое требование. УИД осуществляется посредством интеллектуальных и эмоционально-волевых усилий учащегося, поэтому тесно связана не только с возрастными, но и с индивидуальными возможностями и особенностями ребенка. Комплекс личностных качеств учащегося, обеспечивающих его интеллектуальную и психологическую готовность, предрасположенность к УИД в целом или ее отдельным этапам, будем называть исследовательским потенциалом учащегося. Исследовательский потенциал (ИП) представляется нам как комплекс трех взаимосвязанных составляющих:

• мотивационной, отражающей интерес учащегося к познанию нового, интерес к исследовательскому виду деятельности;

• операционной, включающей владение определенными познавательными умениями, необходимыми для осуществления УИД;

• рефлексивной, которая предполагает осознанность выполняемых действий, самоанализ и самоконтроль промежуточных и конечных результатов исследования.

Для учащихся ИП есть некое личностное новообразование, расширяющее возможности познания и позволяющее качественно изменить характер самого познания. Развивается ИП учащегося посредством его включения в учебно-исследовательскую деятельность, овладения учащимся новым для него способом познавательной деятельности. И, следовательно, ИП определяет оптимальное для данного учащегося учебное исследование по форме, продолжительности, степени самостоятельности и т. д.  В связи с этим важно определить исходный ИП учащихся. Для определения исходного ИП, а также изменений, происходящих в развитии учащихся в результате их включения в учебно-исследовательскую деятельность, мы выделили и охарактеризовали критерии и уровни исследовательского потенциала. На основании анализа понятий «учебно-исследовательская деятельность» и «исследовательский потенциал» критериями для определения уровней исследовательского потенциала были выбраны следующие: нестандартность, вариативность, обоснованность (аргументированность), самостоятельность осуществляемых учащимся действий.  

В зависимости от полного или частичного проявления этих критериев выделены четыре уровня исследовательского потенциала к каждому этапу УИД: высокий, средний, низкий, очень низкий. Последующее проектирование этих уровней на конкретные этапы учебно-исследовательской деятельности позволило определить согласованные между собой уровни исследовательского потенциала учащихся на отдельных этапах УИД. Например, показателями высокого уровня исследовательского потенциала на этапе анализа данных являются не только безошибочный подбор необходимых для ответа на вопрос данных, но и осуществление учащимися критического анализа данных (установление достаточности, необходимости, непротиворечивости данных), выявление различных ситуаций, удовлетворяющих одному набору данных, умение по-разному организовывать данные, устанавливать связи между данными. Аналогичные характеристики разработаны для каждого из выделенных уровней исследовательского потенциала.

Для выявления ИП учащихся были составлены группы заданий, моделирующие отдельные этапы УИД учащихся или целое учебное исследование и позволяющие оценить исследовательский потенциал учащихся, проявляющийся на различных этапах УИД в предметной области математика. По результатам проведенного нами констатирующего эксперимента высоким начальным исследовательским потенциалом обладают чуть больше 10 % учащихся (из 400 опрошенных), средним – 24 % учащихся, низким и очень низким – по 33 % учащихся. Анализ полученных данных также показал, что у учащихся недостаточно развита потребность в преодолении познавательных затруднений, слабая мотивация к проведению исследования. А мотивация, как подтверждают наши наблюдения, дает старт всему исследованию, и потому является одним из условий продуктивной УИД. Поэтому в качестве второго требования к организации УИД при изучении математики мы выдвигаем создание условий для формирования положительной мотивации учащихся в осуществлении УИД.

Мотивационными стимулами от содержания учебного исследования могут быть новые для учащихся факты, исторические сведения, практическая значимость, внутри и межпредметные связи, дополнительные исследовательские вопросы, самостоятельно выбранные учащимися в соответствии с собственными интересами и возможностями. Благоприятны для развития мотивации учащихся к УИД также разнообразные формы учебного исследования, учет исследовательского потенциала, подчеркивание учителем значимости учебно-исследовательской деятельности и результата учебного исследования, одобрение одноклассников, родителей, администрации школы.    

Результаты проведенной нами диагностики свидетельствуют о низком уровне владения учащимися общими и специальными исследовательскими умениями, необходимыми для включения в учебное исследование. Однако развить эти умения возможно лишь при непосредственном осуществлении учащимися УИД. В связи с этим необходимо специальное обучение учащихся отдельным элементам учебного исследования, которые требуют для своего выполнения активизации определенных исследовательских умений учащихся. Это отражено в третьем требовании к организации УИД учащихся при изучении математики.

Для реализации данного требования целесообразно предлагать задания, моделирующие отдельные этапы учебно-исследовательской деятельности. Такие задания позволяют акцентировать внимание учащихся на особенностях каждого этапа УИД, тренироваться в осуществлении этапов отдельно, не затрачивая времени на весь громоздкий цикл исследования. Работа с отдельными этапами дает возможность познакомить учащихся со структурой и методологией исследования и позволяет впоследствии легче обнаруживать эти этапы в общей структуре исследования. Когда таким образом будет проведено достаточно поэлементных исследований, и когда учащийся перейдет к самостоятельному цельному исследованию, он уже не будет новичком в преодолении единичных трудностей, характерных для отдельных элементов исследовательской практики. Тогда он сможет более эффективно заниматься связным исследованием. Это важно и с психологической точки зрения, чтобы не вызвать у «юного исследователя» реакцию непосильности задания.

Ещё один вывод, к которому мы пришли в ходе эксперимента, состоял в том, что среди учащихся есть группа (хотя и немногочисленная), обладающая достаточно высоким исследовательским потенциалом. Таким ребятам можно предлагать задания на самостоятельное выполнение целостных исследований. В этих заданиях учащийся должен сам выделить проблему и выполнить весь цикл её исследования. Возможен вариант, когда преподаватель ставит общую проблему, учащиеся выявляют частные проблемы, необходимые для решения общей, и исследуют их. Помимо этого, исследования психологов и дидактов [1] показали, что участие учащихся только в частичном поиске не приводит к умению решать целостные проблемы. Поэтому четвертым требованием является  включение в учебный процесс проведения целостных учебных исследований.

Учащимся, ИП которых недостаточно для выполнения целостного учебного исследования, целесообразно предлагать задания, выполняемые совместно учащимися и преподавателем, постепенно увеличивая степень самостоятельности учащихся в проведении исследования. В этом случае говорят о различных уровнях учебного исследования в зависимости от степени самостоятельности ученика по отношению к различным сторонам решения проблемы. Многие зарубежные дидакты [2] рассматривают три уровня учебного исследования:

• преподаватель ставит проблему и намечает путь ее решения;

• преподаватель только ставит проблему, само решение, его поиск учащийся осуществляет сам;

• учащийся выделяет и ставит проблему, предлагает возможные решения, проверяет эти возможные решения, делает выводы в соответствии с результатами проверки, применяет выводы к новым данным, делает обобщения.

Степень самостоятельности учащихся может регулироваться формулировкой задания.

Например, учащимся с низким ИП и невысокой степенью самостоятельности целесообразно предлагать задания, относящиеся к конкретному объекту. Так, для вывода формулы площади боковой поверхности прямой призмы группе учащихся с низким ИП нами выдавалась картонная модель прямой треугольной призмы, все задания  относились к этой призме:

1. Какая призма вами изучается?

2. Из чего состоит боковая поверхность призмы?

3. Придумайте способ нахождения площади боковой поверхности этой призмы?

4. Сформулируйте правило нахождения площади боковой поверхности произвольной треугольной прямой призмы.

5. Сформулируйте правило для произвольной прямой призмы.

Для учащихся с высоким уровнем ИП аналогичное задание имело другую формулировку: 

Дана n-угольная прямая призма. Определите понятия боковая поверхность призмы, площадь боковой поверхности призмы. Найдите и обоснуйте формулу площади боковой поверхности прямой призмы.

Увеличение самостоятельности УИД учащихся связано также с переходом от коллективных форм работы к индивидуальным, стилем руководства учителем деятельностью ученика от управления до консультирования.  

Одним из наиболее популярных средств организации целостного учебного исследования является выполнение учащимися исследовательских проектов. Выполнение исследовательского проекта, как правило, предполагает внеурочную индивидуальную или групповую продолжительную во времени самостоятельную работу учащихся с использованием различных источников информации.

Выявленные требования к организации УИД школьников при изучении математики отражают специфику осуществления учебно-исследовательской деятельности в предметной области математика. Учет данных требований позволяет проектировать исследовательскую деятельность учащихся на новом организационном, содержательном и качественном уровне.

Литература

1.     Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981. – 186 с.

2.     Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры, дискуссии. – Рига: НПЦ «Эксперимент», 1998. – 180 с.

Рекомендовано к публикации:
Е.С.Заир-Бек, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии