The Emissia.Offline Letters           Электронное научное издание (научно-педагогический интернет-журнал)  

Издается с 7 ноября 1995 г.  Учредитель и издатель: Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена. ISSN 1997-8588

Серая Галина Владимировна
соискатель по кафедре общей и профессиональной педагогики, Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского, г. Брянск
galinaseraya@yandex.ru  

Учебные задачи как средство математического образования в экономическом вузе

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы повышения качества математической подготовки будущих экономистов в вузе на основе учебных задач. Раскрывается сущность и основные характеристики учебных задач с профессионально-экономической составляющей, определены, обоснованы и экспериментально проверены основные педагогические условия их использования в учебном процессе вуза.

Ключевые слова: учебные задачи, профессиональная подготовка, математическое образование, задачи с профессионально-экономической составляющей. 

Существующая теория и практика естественно-математической подготовки студентов вузов показывает, что современному специалисту экономического профиля, для которого математический инструментарий стал одним из важнейших средств решения профессиональных задач, недостаточно знать лишь предметное содержание математического факта. Ему необходимо еще и уметь видеть и понимать способы организации этих фактов в целостную систему, а также определять их место в структуре труда экономиста. 

Одной из наиболее эффективных форм овладения выпускниками вузов математической деятельностью является решение ими расчетных задач и ситуаций с профессионально-экономической составляющей, оказывающих всестороннее воздействие на личность обучаемых: образовательное, практическое, воспитательное. Как указывают многие исследователи (И.С. Гумеров, М.И. Рагулина, Т.В. Белова, В.В.Мирошин, Е.В.Раковец и др.), подобные задачи выступают основным средством развития пространственного воображения, алгоритмического стиля мышления, творческого начала, способствуют формированию активной жизненной позиции у будущих экономистов, подготовке их к качественному и эффективному исполнению функциональных обязанностей в рамках предстоящей профессиональной деятельности. 

В наиболее общем виде задачи с профессионально-экономической составляющей определяются как "задачи, требующие обобщения теоретического материала и направленные на овладение студентами учебными действиями" [1]. В.В. Мирошин в задачах с профессионально-экономической составляющей видит "аналоги научно-исследователь­ских задач прикладной математики", представляющие собой "модель бифуркационного процесса, то есть научного изменения поведения экономической системы при изменении параметров этой системы" [2, с. 11]. 

Несколько иную позицию занимает В.И. Бахмет, акцентирующий внимание при определении сущности задач данного класса на их междисциплинарности и прикладной значимости. По его мнению, задачи с профессионально-экономической составляющей можно трактовать как "систему межпредметных задач образовательного процесса, представляющего единство законосообразной и творчески импровизированной деятельности, направленной на становление профессиональной компетенции обучаемых и предполагающей достижение планируемых результатов" [3, с. 11]. Солидарен с ним Г.А. Клековкин, который, опираясь на концептуальные положения деятельностного подхода, функции этих задач связывает с "обеспечением реконструкции и переводом заданной части теоретического опыта в процесс познавательной активности учащихся и содержание их умственного труда" [4]. 

О.В. Ефименкова, Г.В. Лаврентьев [5] в качестве характеристик, отличающих задачи с профессионально-экономической составляющей от традиционных расчетных заданий, применяемых в практике математического образования, называют следующие: а) наличие в содержании задачи специально подобранного материала, инициирующего опыт решения профессиональных задач на основе математических методов; б) привлечение для решения задачи таких элементов математической деятельности, которые составляют основу профессиональной компетентности специалиста экономического профиля и раскрывают прикладную значимость математического факта.

Таким образом, задачи с профессионально-экономической составляющей  являются не только средством организации и управления математической деятельностью студентов, но и способом передачи им элементов социального опыта. 

В настоящее время предпринимаются многочисленные попытки классификации задач с профессионально-экономической составляющей по различным признакам. В.В. Сериков [6] предлагает следующие типы задач с профессионально-экономической составляющей для естественно-математических дисциплин:

• задачи в контексте практико-преобразовательной деятельности специалиста экономического профиля: проектные, моделирующие, расчетные;

• задачи, имитирующие процесс научного поиска решения экономической проблемы на основе применения математических методов, требующие предварительного поиска недостающих знаний или самостоятельного построения адекватной модели экономической деятельности, проблемно-поисковые задачи, задачи с нестандартными вариантами решения, задачи с некорректным заданием условий;

• задачи с элементами ценностно-ориентационной деятельности, направленные на усвоение студентами нравственных основ профессиональной среды;

• задачи, обеспечивающие развитие коммуникативных навыков и навыков конструктивного взаимодействия, кооперации и сотрудничества: проектные задания по проблемам использования естественно-математического знания в различных отраслях и сферах хозяйствования. 

М.И. Рагулина [7] считает необходимым классифицировать задачи с профессионально-экономической составляющей на две группы:

• задачи потенциального характера. В эту группу должны быть отнесены задачи на прогнозирование развития экономических явлений и процессов, оптимизацию хозяйственной деятельности;

• задачи "реализованной" профессиональной ситуации. К этому типу задач автор относит исследовательские и логические задачи, связанные с использованием математического инструментария в экономической сфере. 

Для нас наибольший интерес представляет классификации В.И. Бахмета [3], Т.В. Беловой [8], Е.В. Губановой [9], которые считают целесообразным выделение следующих типов учебных задач с профессионально-экономической составляющей, используемых в процессе математической подготовки будущих экономистов: а) аналитико-теоретических; б) практико-ориентированных; в) творческо-поисковых; г) интегративных. 

Е.В. Губанова [9, с. 36-37] определяет особенности таких задач:

• неуточненная формулировка условия задачи, требующая увидеть главное, что невозможно без творческого подхода;

• противоречивость условия, связанная с поверхностным восприятием и существующими у студентов стереотипами, преодоление которых развивает математическое мышление;

• многоплановость условия, допускающая присутствие в задаче сложных взаимосвязей между отдельными компонентами;

• многовариантность решения, предполагающая реализацию интеллектуального потенциала студентов и ориентирующая их на применение методов математического моделирования;

• интегрированность содержания, требующая для решения задачи привлечения базовых и прикладных математических компетенций;

• познавательность и профессиональная направленность. Текст задачи содержит профессионально ориентированную экономическую и статистическую информацию. 

Дидактическую значимость каждой группы задач с профессионально-экономическим содержанием иллюстрирует рисунок 1.

В.В. Мирошин подчеркивает дидактическую значимость  комплексного использования в процессе естественно-математической подготовки студентов вузов задач с профессионально-экономической составляющей различных типов и уровней сложностей, так как "степень сложности той или  иной  задачи  имеет  смысл  только  относительно  субъективного  опыта  человека  или  людей, решающих ее" [2, с. 12]. По мнению этого исследователя, "каждая задача, решаемая впервые, это творческая задача. Не имеет никакой принципиальной разницы в том, какова ее действительная сложность в процессе обучения" [2, с. 12]. 

С учетом изложенных положений нами была разработана технология математической подготовки будущих экономистов, которая базировалась на решении студентами расчетных заданий с профессионально-экономической составляющей, отбор которых нами осуществлялся с учётом ряда требований [9, с. 16-18; 10; 11,с.9-11]:

• наличие для студентов возможности пройти все аспекты математической активности (т.е. подбор задач для разных тем курса в соответствии с принципом нарастающей сложности);

• присутствие основных и доступных проблем, характерных для экономической сферы;

• стимулирование действительной математической активности всех субъектов учебной группы посредством включения их в процесс моделирования предстоящей профессиональной деятельности;

• соответствие содержания задач профессиональной основе деятельности будущих экономистов;

• реализация посредством задач содержательно-логических связей как внутри предмета, так и связей с другими дисциплинами, раскрытие прикладной значимости математической деятельности;

• активизация творческого потенциала обучаемого, обеспечение всестороннего его развития;

• учет индивидуальных способностей студентов, их интересов и склонностей, в том числе профессиональных, предоставление студенту возможности оценить свой профессионально-личностный потенциал.

Данные экспериментальных исследований, проводимых на протяжении 2004-2011 учебных годов на финансово-экономическом факультете БГУ в рамках курса "Высшая математика", подтвердили ее соответствие специфике экономической деятельности, а также показали, что использование в математическом образовании задач с профессионально-экономической составляющей позволяет студентам освоить систему профессионально значимых математических методов (рис.2). Одновременно, предлагаемая технология позволяет повысить вероятность проявления и развития метапрофессиональных качеств, необходимых для эффективной деятельности в условиях рыночного регулирования экономики, а также обеспечивает саморазвитие студентов, позволяет им выстраивать индивидуальные образовательные траектории в соответствии с личными предпочтениями, уровнем подготовленности.

Проведенное исследование также позволило нам уточнить основные характеристики задач с профессионально-экономической составляющей, обеспечивающих их прикладную направленность и высокую дидактическую значимость:

• а) самостоятельный перенос студентами математических знаний, умений и навыков в ситуацию реальной экономической деятельности;

• б) видение  новых возможностей    применения   математических   фактов   для   анализа   и    прогнозирования    экономических    процессов    и    явлений;

• в) самостоятельное комбинирование студентами известных способов математической деятельности в новый, обеспечивающий наиболее рациональное и эффективное решение профессионально-прикладных проблем;

• г) поиск студентами альтернативных способов решения экономических задач на основе применения математических методов и технологий.

Литература

1. Раковец Е.В. Учебные задачи в обучении математике в военно-инженерном вузе [Электронный ресурс] / Электронный научный журнал "Вестник Омского государственного педагогического университета". Выпуск 2006. URL: http://www.omsk.edu.ru  [дата обращения: 22.02.2011].

2. Мирошин В.В. Формирование  содержательно-методической  линии  задач  с  параметрами  в ходе  изучения  свойств  квадратичной  функции // Математика  в  школе.  М.: ООО "Школьная пресса",  2008, №7,  С. 31-37.

3. Бахмет В.И. Повышение эффективности профессиональной подготовки студентов технического вуза в условиях задачного подхода // Вестник развития науки и образования. 2008. № 1. С. 100-103.

4. Клековкин Г.А. ИТО и типология учебных математических задач [Электронный ресурс]. URL:http://vuz.exponenta.ru/PDF/FOTO/kaz/Articles/Klekovkin.pdf  - [дата обращения 26.02.2011].

5. Лаврьентьев Г.В., Евфеменкова О.В. Классификация математических учебных задач с личностно-развивающей функцией для построения операционного модуля [Электронный ресурс]. URL: http://sci.informika.ru/text/magaz/pedagog/ . -  [lата обращения: 19.02.2011].

6. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Издательская корпорация "Логос", 1999. 272 с. 7.        Рагулина М.И. Учебно-творческие задачи в профильном курсе математических приложений информатики [Электронный ресурс]. URL: http://www.bytic.ru/cue99M/bd5qzhrp31.html  -[дата обращения: 19.02.2011].

7. Белова Т.В. Совершенствование за счет межпредметных связей курса "Математика и информатика" для студентов, обучающихся по специальности "Социально-культурный сервис и туризм": Автореферат дис. … кандидата пед. наук: 13.00.02. Курск, 2009. 21 с.

8. Губанова Е.В. Нестандартные задачи как инструмент для расширения естественнонаучного кругозора учащихся // Успехи современного естествознания. 2004. № 5. C. 36-39.

9. Сейферт И.В. Интеграция научных подходов как условие формирования профессионально-прикладной математической компетенции у студентов нематематических специальностей [Электронный ресурс] // Современные проблемы науки и образования. 2006. № 4. С. 83-84. URL: http://www.science-education.ru/13-465 .- [дата обращения: 26.02.2011].

10. Скоробогатова Н.В. Наглядное моделирование профессионально-ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов: Автореферат дис. … кандидата пед. наук: 13.00.02. Ярославль, 2006. 24 с.

Рекомендовано к публикации:
Т.А. Николаева , доктор педагогических наук, научный руководитель работы
Н.Ф.Радионова, доктор педагогических наук, член Редакционной коллегии