Дробышева Ирина Васильевна
доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики, Калужский государственный университет им. К.Э.Циолковского, г.Калуга
drobysheva2010@yandex.ru  

Дробышев Юрий Александрович
доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики, Калужский государственный университет им. К.Э.Циолковского, г.Калуга
drobyshev.yury2011@yandex.ru

Диагностика результатов компетентностно ориентированного обучения математике студентов вузов 

Аннотация
В статье представлены этапы построения модели диагностики результатов компетентностно ориентированного обучения математике студентов вузов, рассмотрена математическая модель результатов компетентностно ориентированного обучения студентов.

Ключевые слова: компетенция,  уровень овладения компетенцией, диагностические задания, математическая модель.

Смена приоритетов в системе высшего образования делает актуальным вопрос о диагностике результатов обучения.  Исходя из компетентностной парадигмы образования,  изучение  каждой дисциплины должно быть ориентировано на становление компетентности выпускника через овладение им совокупностью компетенций, адекватных содержательным возможностям дисциплины, и формируемым за счет специально организованного процесса обучения. Поэтому важной задачей является задача построения модели диагностики и результатов овладения дисциплиной. Исходя из того, что с понятием  компетенции связывают мотивированную способность студента к выполнению определенной деятельности, предполагающую   обладание им совокупностью  знаний, умений, способов  деятельности, опытом выполнения соответствующей деятельности и опытом  ее рефлексии,  то применительно к обучению математике необходимо, говоря  о формировании компетенций, рассматривать деятельность по решению математических и профессионально ориентированных задач. В соответствии с данным подходом для создания модели диагностики и результатов компетентностно ориентированного обучения математике студентов вузов необходимо решить следующие основные задачи:

1)      выявить совокупность компетенций, подлежащих диагностированию при обучении математике, т.е. компетенций, на результаты овладения которыми существенным образом оказывают влияние содержательный и процессуальный компоненты обучения математике;

2)      определить показатели, составляющие основу для определения уровней сформированности диагностируемых компетенций;

3)       сформулировать критерии, выполнение которых свидетельствует  о достигнутых уровнях  овладения компетенциями;

4)      выделить возможные уровни овладения каждой компетенцией;

5)      определить виды заданий, успешность выполнения  которых свидетельствует об  овладении компетенциями на различных уровнях;

6)       установить  математический объект, описывающий результаты диагностики, и исследовать его свойства.

Рассмотрим пути решения данных задач на примере обучения математике будущих экономистов. На основе  соотнесения совокупности компетенций, представленных в ФГОС ВПО  подготовки бакалавров по  направлению «Экономика»,  с содержательным потенциалом математики и возможностями организации процесса обучения, были выявлены компетенции, формирование которых целесообразно осуществлять при  обучении студентов  математике. К общекультурным компетенциям, в первую очередь, относятся такие,   как способность обобщать, анализировать, воспринимать информацию,  владение культурой мышления, устной и письменной речью,  способность находить организационно-управленческие решения, оценивать свои достоинства и недостатки, работать в коллективе, в кооперации с коллегами и др. Способность  на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты является ведущей  профессиональной компетенцией,  формируемой при изучении студентами математических дисциплин. Несмотря на то, что в формулировке ряда других профессиональных компетенций говорится о способностях выполнять расчеты экономических и социально-экономических показателей, экономических разделов  плана, анализировать данные для расчета экономических показателей, очевидно, что в основе процесса их формирования лежат знания,  способы деятельности и умения по работе с соответствующими математическими объектами (графиками, матрицами, формулами и т.д.).

Компетенции, овладение которыми осуществляется  при изучении студентами математических дисциплин, целесообразно разделить на две группы. К первой группе относятся те, формирование которых осуществляется на основе содержательных возможностей математических дисциплин, ко второй группе - компетенции, овладение которыми в первую очередь обусловлено использованием соответствующих методов и форм обучения.

Исходя из сущности понятия компетенции,  основными показателями, свидетельствующими о достижении того или иного уровня компетенции первой группы, являются такие, как наличие у студентов знаний о сущности компетенции, которой они должны овладеть; умений по  распознаванию истинности результатов  выполнения соответствующей деятельности; умений и опыта по выполнению отдельных действий и деятельности, адекватной формируемой компетенции; мотивации по выполнению данной деятельности и умений по анализу и оценке ее  осуществления.

Соотнесение данных показателей позволяет выделить следующие уровни овладения компетенциями. Первый  –характеризуется тем, что студент знает и понимает сущность компетенции, Например, первый уровень овладения компетенцией, характеризуемой как способность  строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (далее – «компетенция моделирования»), считается достигнутым, если  студент знает сущность метода математического моделирования, математические объекты, являющиеся моделями экономических процессов, их свойства, а также  методы исследования данных объектов. Второй уровень овладения компетенцией характеризуется тем, что  студент не только знает и понимает сущность способности, которой он овладевает, но и может распознать и оценить, правильность выполнения  соответствующего действия (действий). О достижении второго уровня овладения компетенцией моделирования свидетельствует умение студента распознать,  какая математическая модель является средством описания и исследования заданных  экономических процессов. Третий уровень овладения компетенциями характеризуется тем, что студент обладает способностью выполнять соответствующую деятельность. О достижении данного уровня овладения компетенцией моделирования свидетельствует умение студента формализовать исследуемый  экономический  процесс, выделив необходимые величины,     установив между ними связи,  определить (построить)  математический объект, адекватный полученной зависимости, провести его исследование и интерпретацию полученных результатов применительно к рассматриваемому экономическому процессу. Четвертый уровень овладения компетенциями характеризуется мотивированным умением не только  выполнять деятельность, адекватную формируемой способности, но и провести ее анализ.  

Для овладения студентами компетенциями и оценивания достигнутых ими результатов необходима специальная система заданий, элементы которой представлены в работе [1]. Математической моделью результатов обучения студентов математике является множество матриц со специально введенной на нем операцией сложения. Строки матриц соответствуют уровням достижения компетенций, столбцы – коэффициентам, характеризующим достижение уровней компетенции в контексте различных разделов (тем) курса математики. В работе  [2] представлено описание данной модели.  

Литература

1.       Дробышева И.В. О содержательном компоненте компетентностно-ориентированного обучения математике студентов вузов // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артемовские чтения». - Пенза, 2012.-Т.1-с.31-35

2.       Дробышева И.В., Ловакова М.М. Математическая модель результатов компетентностно ориентированного обучения математике студентов вузов//Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании. Материалы Международной научно-практической конференции - Калуга: Изд-во «Эйдос», 2012.- с.153-162

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

_____

Irina V. Drobysheva
Doctor  of  Pedagogical Sciences, Professor of Higher Mathematics Department, Kaluga State University named after Tsiolkvsky, Kaluga drobysheva2010@yandex.ru

Yury A.Drobyshev
Doctor  of  Pedagogical Sciences , Professor of Higher Mathematics Department, Kaluga State University named after Tsiolkvsky, Kaluga drobyshev.yury2011@yandex.ru

Diagnostics of the results of the competence-based training of students of higher educational institutions in mathematics

The article presents the stages of making the model of diagnostics of the competence-based training results of students in Mathematics, the  mathematical model of the results of competence-based training of students is considered.

Keywords: competence, level of competence, diagnostic tasks, mathematical model