Цатурян Армен Мишаевич
кандидат педагогических наук, доцент кафедры физики, Ванадзорский государственный педагогический институт им. О. Туманяна, директор Ванадзорской спецшколы с углубленным обучением математике и естественным дисциплинам, г. Ванадзор, Армения
evrika24@rambler.ru

О математическом моделировании физических процессов и явлений в ходе решения задач при обобщающем повторении школьного курса физики

Аннотация
Приводятся  примеры  конкретных задач, решение которых сопровождается математическим  моделированием физических процессов.  Проведится анализ отдельных этапов моделирования физических процессов и явлений при обобщающем повторении школьного курса физики посредством варьирования значений физических параметров с рассмотрением простых частных и предельных случаев.

Ключевые слова:
математическое моделирование, варьирование значений физических параметров, обобщающее повторение.

Качественное обучение физике в школе означает создание у школьника такого понимания физического мира, которое основывается на фундаментальных идеях науки. При этом высшим критерием совершенства развитой физической теории и свидетельством ее адекватного понимания является способность к теоретическому предсказанию характера предстоящих изменений общей картины изучаемого явления при варьировании значений параметров, определяющих это явление, и возможность расчёта соответствующих количественных характеристик [1- 3].

Решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование рассматриваемого в ней явления. Однако возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Как правило, математическая модель тем сложнее, чем сложнее описываемый физический процесс, и тем проблематичнее становится использование такой модели для расчётов.

В процессе обучения рассматриваются такие физические задачи, решение которых ограничивается использованием изученного к этому времени математического аппарата. Однако в процессе обобщающего повторения школьного курса физики, когда пройден весь программный материал, становится возможным рассматривать широкий круг задач, при решении которых можно использовать весь пройденный математический материал, что позволяет максимально приблизить результаты решения к результатам, полученным при проведении натурного эксперимента.

С дидактической точки зрения, как показывает опыт, целесообразно рассматривать решение задач как пренебрегая отдельными параметрами, определяющими рассматриваемые явления, так и учитывая их. С одной стороны, при таком подходе реализуется принцип наглядности, а с другой – у учащихся формируется правильный методологический подход к изучению физических процессов: начинать рассмотрение с самых простых, наиболее близких к идеальным, процессов, переходя затем к реальным.  При этом очень важно, чтобы каждый ученик, овладевая новой методологией исследования, самостоятельно и осознанно выполнял все этапы технологической цепочки решения задачи: постановка проблемы, построение модели, разработка алгоритма решения, проведение расчетов (если необходимо, на ЭВМ), анализ полученных результатов, уточнение модели.

При грамотном подборе физических задач в процессе обобщающего повторения в рамках решения одной задачи можно рассмотреть сразу несколько физических явлений и процессов из разных разделов физики, проводя соответствующее математическое моделирование при варьировании значений параметров, определяющих эти явления и процессы.

Процесс решения физических задач должен быть похож на небольшое научное исследование со всеми присущими ему атрибутами – обоснованным выбором идеализации изучаемого процесса (физической модели), исследованием простых и предельных случаев, поиском и разбором  аналогий с другими задачами и явлениями, а также сравнением методов их анализа [2, с. 4].

В качестве примера задачи, решение которой выливается в небольшое исследование с математическим моделированием приведем следующее:

Задача. Край неподвижного гладкого горизонтального стола продолжается в виде четверти сферы с радиусом R.

• Какую горизонтально направленную силу F нужно приложить к веревке с массой  m, находящейся на сферической поверхности, чтобы она находилась в равновесии?

• Чему равна в этом положении сила реакции опоры, действующая на веревку, и в какой точке она приложена?

• Какую минимальную работу необходимо совершить для полного приведения веревки в горизонтальное положение?

• Какую минимальную работу необходимо совершить для полного приведения веревки в горизонтальное положение, если коэффициент трения между горизонтальной частью стола и веревкой известен и равен ?

Далее можно рассмотреть случай, когда край неподвижного гладкого горизонтального стола продолжается в виде наклонной плоскости с высотой R  и с длиной . Требуется найти те же величин, что и в первом случае.

Решение задач, подобных рассмотренной, в которых проводится математическое моделирование при варьировании значений физических параметров, целесообразно проводить при обобщающем повторении школьного курса физики. Как показывает наш опыт преподавания [4],  это способствует развитию у учащихся исследовательских умений.

Литература

1.      Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Современные технологии обучения физике: учебное пособие. – СПб.: Изд-во С. – Петерб. ун-та, 2006. – 342 с. 

2.      Кондратьев А.С., Ларченкова Л.А., Ляпцев А.В. Методы решения задач по физике.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012.- 312 С.

3.      Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Часть I. Высшая школа. 1977.- 368 С.

4.      Цатурян А.М.  Целесообразность решения качественных и комбинированных задач при обобщающем повторении курса физики / Письма в Эмиссия.Оффлайн (The Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал. 2013, №1(январь), ART 1955. - URL: http://www.emissia.org/offline/2013/1955.htm .-[ дата обращения 30.01.2013 ]

Рекомендовано к публикации:
А.А. Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

_____

Armen M. Tsaturyan
Сandidate of pedagogical sciences, Docent,  H. Tumanyan Teachers’ Training Institute,   Vanadzor-city,  Armenia

evrika24@rambler.ru

The mathematical modeling of physical processes and phenomena in the course of solving problems in generalizing repetition school physics course

Examples of specific tasks, which is accompanied by mathematical modeling of physical processes. The analysis of the individual stages of modeling physical processes and phenomena in the synthesis repetition school physics course by varying the values of the physical parameters of the consideration of private and simple limiting cases.

Key words: mathematical modeling, variation of meanings of physics parameters, generalizing revision.