Сосновский Юрий Михайлович
кандидат  физико-математических   наук,  доцент  кафедры  «Физика и химия»,  Омский  государственный  университет  путей сообщения, г. Омск.
sosnovskyym@mail.ru  

Хмырова Наталья Анатольевнакандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Физика и химия», Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск.
nata_ruban@mail.ru  

Решение контекстных задач по физике как метод оценки компетентностей студентов технических университетов 

Аннотация
Разработаны контекстные задачи по физике с профессиональной направленностью с  тремя уровнями сложности, применение которых в учебном процессе дает возможность преподавателю формировать и оценивать компетентности студентов. 

Ключевые слова
Контекстные задачи по физике, компетентность, уровни компетентности, методика оценки профессиональных компетентностей. 

Каждому преподавателю ВУЗа известно, как трудно научить чему-либо студентов, если они не проявляют интереса к содержанию данного предмета. Это особенно заметно при преподавании не специализированных предметов студентам I-II курсов. Ситуация усугубляется подборкой, зачастую, весьма абстрактных  задач для решения на практических занятиях. Между тем, компетентностный подход к содержанию образования предполагает  развитие способности использовать теоретические знания для решения профессиональных задач [1]. Иными словами, по нашему мнению, реализация компетентностного подхода требует использования контекстных физических задач, вариация которых по сложности позволяет разработать методику оценки профессиональной компетентности студентов в техническом университете. 

По мнению А. А. Вербицкого, компетентность это реализованная на практике компетенция [2]. Контекстным является такое обучение, в котором на языке наук и с помощью всей системы форм, методов и средств обучения (традиционных и новых) последовательно моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности студентов [3]. 

Умение решать контекстные задачи первого, второго и третьего (самого сложного) уровней, можно интерпретировать как проявление компетентности первого (начального, репродуктивного), второго (среднего, поискового) и третьего (высшего, творческого) уровня. 

Контекстная задача – это в известном смысле - мотивационная задача, в условии которой описана конкретная жизненная ситуация (в нашем случае - профессиональная). Алгоритм решения таких задач включает:

• анализ;

• осмысление и объяснение этой ситуации;

• выбор способа решения;

• анализ результата.

Несмотря на то, что в физике большую часть задач можно отнести к контекстным задачам, в высшем техническом учебном заведении особую роль должна играть профессиональная направленность этих задач. Кроме того, задача должна обеспечивать усвоение форм и процедур задачной деятельности, а также отвечать стандартам научности в области математики [4].  

И. Я. Лернер выделял три фактора сложности учебно-познавательной задачи [5]:

• состав (число) данных задачи;

• число логических звеньев, которые нужно пройти решая задачу;

• количество выводов, которые необходимо сделать в результате решения.

Контекстная задача выступает и как способ актуализации личностного потенциала студента, пробуждения смысла поисковой активности, осознание ценности изучаемого материала [6].  Практика показывает, что разработка контекстных заданий, способствующих оценке этого качества, базируется на определённых принципах: 

• задания (задачи) составляются на основе практических ситуаций, которые должны быть знакомы учащимся и связаны с жизнью, профессией и т.д.;

• задания должны обеспечивать возможность комплексной проверки, т.е. в физике это, в первую очередь, применение высшей математики для решения поставленных проблем;

• контекст задачи не должен в явном виде подсказывать область знаний и метод решения;

• задание может включать излишнюю информацию;

• задание может быть представлено в различном виде – табличном, в виде графика, схемы, рисунка и т.д.

• задание может иметь не одно решение;

• в заключении, предполагается качественная и количественная оценка полученного результата.

Рассмотрим пример контекстной задачи трех разных уровней сложности, Задача разработана (в продолжение предыдущих работ [8, 9]) для практического занятия по физике (раздел «Механика») со студентами первого курса Омского государственного университета путей сообщения, обучающихся по специальностям 190300  «Подвижной состав железных дорог»  и 190901 «Системы  обеспечения движения поездов».  

Задача: Железнодорожный состав подходит к станции имея скорость 50 км/час. Рассчитайте путь и время до полной остановки состава.  

Первый уровень сложности: Считать движение прямолинейным и равнозамедленным. Модуль ускорения равен 0,3 м/c².

Решение данной задачи основано на применении основных формул школьной кинематики. 

Для прямолинейного движения пройденный путь поезда до остановки равен модулю вектора перемещения. Его находим  исходя из формулы: , здесь  – конечная скорость, равная нулю, – начальная скорость,  – ускорение состава. После проецирования векторов на ось координат пройденный путь равен: . м. 

Время до полной остановки можно найти из формулы .

Тогда, с учётом проекции:  и  с. 

Второй уровень сложности:  Первые 15 секунд состав двигался равнозамедленно с ускорением 0,3 м/с², затем 20 секунд с ускорением 0,1 м/с² и оставшиеся 15 секунд опять равнозамедленно с ускорением 0,2 м/с². Найдите путь пройденный составом  до полной остановки.  

Условие этой задачи более реально, т.к. в действительности состав не может все время двигаться с постоянным ускорением. Для решения данной задачи полезно построить графики скорости и ускорения. 

Для построения зависимости скорости состава от времени, необходимо знать значения скорости в момент времени 15 и 35  секунд. Используя формулу  для равнозамедленного движения, получим, что первые пятнадцать секунд торможения скорость поезда уменьшится от  м/с до  м/с; за следующие 20 секунд до м/с; а конечная скорость  м/с.     (см. иллюстрацию на рис.1)

Рис. 1 Зависимость скорости состава от времени.  

Дальнейшее решение имеет несколько вариантов, одно из которых заключается в нахождении площади под графиком скорости. Тогда

.

Произведём вычисления:   м .

Третий уровень сложности: Скорость состава меняется согласно таблице:

t, с	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
, км/час	50	49	46	40	30	20	10	5	3	1	0

Определить путь пройденный составом до полной остановки за это время.

Решение задачи в такой постановке, как правило, вызывает у студентов большие трудности. 

Во-первых, такое движение (нелинейный характер зависимости скорости состава от времени виден из табличных данных) нельзя описать формулами для равноускоренного движения. 

Во-вторых, решение такой задачи без использования компьютера займёт достаточно большое количество времени (основное время потребуется для нахождения аппроксимационной зависимости ). 

В-третьих, студент должен обладать определёнными навыками работы с математическими пакетами.

Основная идея в решении задачи может быть выражена одной формулой: . Как установить зависимость ? Для этого можно воспользоваться одним из самых распространённых пакетов MS Excel. 

График зависимости скорости состава от времени показан на рис.2. Однако, стандартные действия, основанные на нахождении формульной зависимости скорости от времени на всём временном отрезке приводят к очень приближённым выражениям имеющим достаточно низкий коэффициент корреляции.

Рис.2 Зависимость скорости состава от времени с полиномиальными аппроксимациями второй степени на двух временных отрезках. 

Выход из подобной ситуации может состоять в разбиении всего временного интервала на два участка и нахождении формульной зависимости по отдельности. 

Для временного интервала от 0 до 25 секунды зависимость скорости состава от времени (с учётом перевода скорости в размерность СИ) описывается уравнением:    м/c, а для временного интервала с 25 по 50 секунду уравнением:  м/c. 

Следует заметить, что величина достоверности аппроксимации для первой и второй зависимости достаточно высока: =0,9982 и =0,9819, соответственно. 

Дальнейшее решение сводится к нахождению суммы двух определённых интегралов:

.

В результате имеем:

 м.

Полученный результат согласуется с ранее полученными результатами, рассмотренными в предыдущих примерах.

Применение контекстных задач, ориентированных на актуализацию личностного потенциала, пробуждения смысла поисковой активности, осознание ценности изучаемого материала и на будущую профессию студентов, может способствовать: 

• повышению качества предметной и профессиональной подготовки;

• усилению положительной мотивации обучения;

• изменению содержания предметного образования, т.е. переходу от абстрактной разбросанной информации к более системной;

• в педагогической деятельности преподавателя переходу от монологического изложения материала к диалогу со студентами;

• в работе студента переходу от репродуктивной деятельности к творческой и др.

Следует обратить особое внимание на комплексный характер содержания и способов решения таких задач. Для решения задач такого типа, студент должен не только хорошо знать основные законы физики, но и хорошо владеть математическим аппаратом (на уровне дифференцирования и интегрирования) и уверенно пользоваться основными компьютерными программами. Все эти смысловые компоненты могут являться критериями оценки компетентности будущих инженеров.  

Внедрение подобных задач в практику подготовки специалистов с высшим профессиональным техническим образованием соответствует современным требованиям к оценке деятельности студентов и открывает перспективы дальнейших исследований. 

Литература

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 011200 физика. // URL https://fgosvo.ru/uploadfiles/fgos/28/20111115114238.pdf .- [ дата обращения 05.01.2015].

2. Вербицкий А. А. Контекстно-компетентностный подход к модернизации образования // Высшее образование в России. –№5. –2010. –С. 32–37.

3. Вербицкий А. А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения: Материалы к четвёртому заседанию методологического семинара 16 ноября 2004 г. –М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов. 2004. –84 с.

4. Лаврентьев Г. В., Ефременкова О.В. Классификация математических учебных задач с личностно-развивающей функцией для построения операционного модуля.// URL: https: http://www.uni-altai.ru/Journal/pedagog/pe-dagog_11/kmyz.htm.- [ дата обращения 05.01.2015].

5. Лернер И. Я. Проблемы школьного учебника. –М.: Просвещение, 1974. – 102 с.

6. Краевский В. В. Общие основы педагогики. –М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 256 с.

7. Денищева Л. О., Глазков Ю. А., Краснянская К. А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике // Математика в школе. –№6. –2008. –С.19–30.

8. Сосновский Ю. М. «Мягкая» модель качества образовательного процесса // Омский научный вестник. Серия «Общество. История. Современность». –№4 (89). –2010. –С. 104–107.

9. Сосновский Ю. М. Проверка сформированности компетентностей студентов технических университетов при оценке образовательных достижений по физике с использованием контекстных задач различного уровня сложности. // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. №3 (6). 2011. –С.291–295.

Рекомендовано к публикации:
А.А. Ахаян , доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

                  

Yruiy M. Sosnovsky
Candidate of physical and mathematical sciences, Associate Professor, Omsk State Transport University, Omsk.
sosnovskyym@mail.ru

Natalya А. Khmyrova
Candidate of physical and mathematical sciences, Associate Professor, Omsk State Transport University, Omsk.
nata_ruban@mail.ru  

Solution of contextual tasks in physics as method of an assessment of kompetentnost of students of technical universities 

Developed contextual problems in physics with a professional orientation with three difficulty levels, the use of which in the learning process enables the teacher to assess students' competence. 

Keywords
Contextual problems in physics, competence, competence, method of estimation of professional competence. 

Literature

1. Federalnyiy gosudarstvennyiy obrazovatelnyiy standart vyisshego pro-fessionalnogo obrazovaniya po napravleniyu podgotovki 011200 fizika.URL https://fgosvo.ru/uploadfiles/fgos/28/20111115114238.pdf .- [ data obrasheniya 05.01.2015].

2. Verbitskiy A. A. Kontekstno-kompetentnostnyiy podhod k modernizatsii obrazovaniya // Vyisshee obrazovanie v Rossii. №5. –2010. –С. 32–37.

3. Verbitskiy A. A. Kompetentnostnyiy podhod i teoriya kontekstnogo obucheniya: Materialyi k chetvYortomu zasedaniyu metodologicheskogo seminara 16 noyabrya 2004 г. –М.: Issledovatelskiy tsentr problem kachestva podgotovki spetsialistov. 2004. –84 .

4. Lavrentev G. V., Efremenkova O.V. Klassifikatsiya matematicheskih uchebnyih zadach s lichnostno-razvivayuschey funktsiey dlya postroeniya operatsionnogo modulya.  URL: http://www.uni-altai.ru/Journal/pedagog/pe-dagog_11/kmyz.htm.
   - [ data obrasheniya 05.01.2015].

5. Lerner I. Ya. Problemyi shkolnogo uchebnika. –M.: Prosveschenie, 1974. – 102 .

6. Kraevskiy V. V. Obschie osnovyi pedagogiki. –M.: Izdatelskiy tsentr «Akademiya», 2008. – 256.

7. Denischeva L. O., Glazkov Yu. A., Krasnyanskaya K. A. Proverka kompetentnosti vyipusknikov sredney shkolyi pri otsenke obrazovatelnyih dostizheniy po matematike // Matematika v shkole.  № 6. – 2008. – S.19 – 30.

8. Sosnovskiy Yu. M. «Myagkaya» model kachestva obrazovatelnogo protsessa // Omskiy nauchnyiy vestnik. Seriya «Obschestvo. Istoriya. Sovremennost». № 4 (89). –2010. –S. 104–107.

9. Sosnovskiy Yu. M. Proverka sformirovannosti kompetentnostey studentov tehnicheskih universitetov pri otsenke obrazovatelnyih dostizheniy po fizike s ispolzovaniem kontekstnyih zadach razlichnogo urovnya slozhnosti. // Vektor nauki Tolyattinskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika, psihologiya. № 3 (6). 2011. –S.291–295.