| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The Emissia.Offline Letters Электронное научное издание (педагогические и психологические науки) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Издается с 7 ноября 1995 г. Учредитель: Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена, Санкт-Петербург | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Флегонтов Александр Владимирович Черных Андрей Климентьевич
Аннотация Ключевые слова _________ Valery B. Vilkov Alexander V. Flegontov Andrew K. Chernykh
Abstract Key words _________ В статье рассматривается задача о выборе оптимального плана осуществления программы повышения квалификации (дополнительного образования, переподготовки) специалистов (в дальнейшем кандидатов) и их последующего назначения на вакантные должности. Требуется определить такой план, который обеспечит максимальный уровень надежности выполнения, каждым из специалистов, прошедшим повышение квалификации, служебных обязанностей, на предназначенной ему должности. Предполагается, что информация о соответствии кандидата, прошедшего курсы повышения квалификации стандартам по соответствующей специальности и уровню его соответствия должности, на которую он будет назначен, имеет нечёткий, неоднозначный характер. В силу приведённых обстоятельств, вопросы решения указанной задачи обладают как несомненной актуальностью, так и новизной. Для решения задачи привлекаются теория графов, теории нечетких множеств и нечеткой логики (см. необходимые сведения в [1-14]). Нечетким множеством A* на универсальном множестве U называется совокупность пар (µA*(u), u), где µA*(u) - функция принадлежности (степень принадлежности, надёжность, µÎ[0,1]). Пусть задан неориентированный трёхдольный взвешенный граф G=(V,E) с l вершинами в каждой доле. Под весом ребра понимается надежность выполнения соответствующего требования (получение качественного образования, качественное выполнение служебных обязанностей). Требуется построить полное трёхвершинное сочетание максимального веса. Под весом сочетания понимается минимальный вес ребра из ребер, образующих это сочетание. Множество всех вершин представимо в виде объединения, при этом вершинам из множества V1 соответствуют кандидаты (специалисты, направляемые на повышение квалификации), вершинам из V2 - программы курсов повышения квалификации, вершинам из V3 - вакантные должности. Обозначим через i (i=1,2,…,l) - номер кандидата (вершины из V1), j (j=1,2,…,l) - номер программы повышения квалификации (вершины из V2), k (k=1,2,…,l)- номер вакантной должности (вершины из V3). Наличие на графе ребра (i,j) означает, что кандидат с номером i проходит повышение квалификации по программе с номером j. Наличие ребра (j,k) - кандидат, прошедший повышение квалификации по программе с номером j занимает должность с номером k. Предполагается, что кандидаты уже имеют подготовку по какой-то специальности и в зависимости от уровня своей подготовки они на курсах повышения квалификации осваивают ее программу с определенной оценкой, измеряемой по 100 бальной шкале. Степень соответствия этой оценки требованиям по освоению необходимых компетенций не однозначна и является нечеткой. Будем задавать ее нечетким числом Dijp=<aijp,bijp,cijp>, функцию принадлежности которого обозначим µDijp. Мы считаем, что кандидат i надёжно освоил программу, если его оценка 90 баллов и выше. Тогда степень истинности нечеткого высказывания «кандидат надёжно освоил программу» равна µDijp(90). Степень готовности к исполнению k-й вакантной должности кандидата, прошедшего курсы повышения квалификации по j-ой программе, также оценивается по 100 бальной шкале и является нечетким числом Djkd=<ajkd,bjkd,cjkd>, функцию принадлежности которого обозначим µDjkd. Также будем считать, что кандидат надёжно будет исполнять должность, если его оценка по окончанию курсов 90 баллов и выше (можно другие баллы). Тогда степень истинности нечеткого высказывания «кандидат готов надёжно исполнять должность» равна µDjkd(90). Пусть, например, нечеткое число представлено в виде D11p=<30,70,100>, тогда µD11p(90)=0,33 [12]. Вернёмся к рассмотрению исходной задачи. В сформулированных выше терминах это задача построения полного трёхвершинного сочетания. Для решения этой задачи будем использовать алгоритм решения транспортной задачи с промежуточными пунктами либо задачи о распределении [15]. Алгоритм. Шаг 1. Решая задачу о распределении, получим z* оптимальный план (решение) указанной задачи: z*=(x*11, x*12,…,x*1l,x*21,…,x*2l,…,x*l1,…,x*ll,y*11,…,y*ll), где x*ij (i=1,2,…,l; j=1,2,…,l) – назначение i-го кандидата на повышение квалификации по j-ой программе повышения квалификации, y*jk (j=1,2,…,l; k=1,2,…,l) – назначение кандидата, завершившего повышение квалификации по j-ой программе повышения квалификации на k-ю вакантную должность. Шаг 2. Если искомого сочетания нет, то задача не имеет решения (плана) и осуществляется переход на Шаг 5. Шаг 3. Найдём вес (пусть он равен m) полученного трёхвершинного сочетания графа и удалим из рассматриваемого графа все рёбра, вес которых не превосходит m, для чего положим вес таких рёбер равным большому числу, например 100, делающим неприемлемым использование таких рёбер для повышения квалификации кандидатов по соответствующим этим рёбрам программам повышения квалификации или назначение кандидатов, завершивших программы повышения квалификации на вакантные должности, соответствующие этим рёбрам. Шаг 4. Рассматривая получившийся граф в качестве исходной информации для решения задачи о распределении, переходим на Шаг 1. Замечание. Выполнение итераций алгоритма (шаги 1-4) осуществляется до тех пор, пока не получим граф, не имеющий искомого трёхвершинного сочетания. Сочетание, полученное на предыдущей итерации, и есть искомое. Шаг 5. Остановка. Пример. Имеются 4 кандидата, 4 программы повышения квалификации и 4 вакантные должности. Веса соответствующих ребер указаны в таблицах 1 и 2. В них и далее α1,α2,α3,α4 - кандидаты, β1,β2,β3,β4 - программы, γ1,γ2,γ3,γ4 - должности. Таблица 1
Таблица 2
α1-β4-γ3(0.8), α2-β3-γ2(0.9), α3-β1-γ4(0.9), α4-β2-γ1(0.8). (*) Отметим, что надёжность трёхвершинного ансамбля равна минимуму из надёжностей его рёбер, надёжность полного трёхвершинного сочетания равна минимальной из надёжностей трёхвершинных ансамблей его составляющих, и, следовательно, равна 0.8. Приведём вербальную постановку оптимального решения (*) задачи о распределении: первый кандидат обучался по четвёртой программе и занял третью должность; второй кандидат обучался по третьей программе и занял вторую должность; третий кандидат обучался по первой программе и занял четвёртую должность; четвёртый кандидат обучался по второй программе и занял первую должность. Предложенная постановка задачи о распределении легко обобщается на произвольное число вершин рассматриваемого графа. Таким образом, предложен подход, реализующий оптимальный порядок организации повышения квалификации специалистов, одновременно учитывающий, как разницу в программах их обучения, так и порядок их последующего назначения на вакантные должности. При соответствующей программной реализации такой подход может быть использован кадровыми органами любых структур для подбора наиболее компетентных сотрудников.
Рекомендовано к публикации: Literature
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Copyright (C) 2017, Письма в Эмиссия.Оффлайн (The
Emissia.Offline Letters): электронный научный журнал ISSN 1997-8588 (online). ISSN 2412-5520 (print-smart), ISSN 2500-2244 (CD-R) Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-33379 (000863) от 02.10.2008 от Федеральной службы по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций При перепечатке и цитировании просим ссылаться на " Письма в Эмиссия.Оффлайн ". Эл.почта: emissia@mail.ru Internet: http://www.emissia.org/ Тел.: +7-812-9817711, +7-904-3301873 Адрес редакции: 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 48, РГПУ им. А.И.Герцена, корп.11, к.24а Издатель: Консультационное бюро доктора Ахаяна [ИП Ахаян А.А.], гос. рег. 306784721900012 от 07,08,2006. |