Аннотация
Статья посвящена проблеме совершенствования лекционного курса по высшей математике. Авторы указывают на целесообразность  использования видеоматериалов мультимедиа в образовательном процессе. Эффективность использования таких материалов подтверждается результатами эксперимента.

Ключевые слова
видеоматериалы, цифровые технологии, математическое образование, образовательные технологии.

_________ 

Svetlana A. Tatyanenko
Candidate of Pedagogical Sciences, Head of the Department of Natural and Humanitarian Disciplines, Tyumen Industrial University (branch), Tobolsk
tatyanenkosa@tyuiu.ru

Elena S. Chizhikova
Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Natural and Humanitarian Disciplines, Tyumen Industrial University (branch), Tobolsk
chizhikovaes@tyuiu.ru

Development of the advanced mathematics lecture course in a technical university with the aid of video records system

Abstract
The article is devoted to the problem of development of the advanced mathematics lecture course. Authors highlight the need to use modern digital technologies in the educational process, multimedia in particular. The effectiveness of such use is confirmed by experiment results.

Key words
video records, digital technologies, mathematical education, educational digital technologies.

_________

Математическое образование  играет значительную роль в подготовке будущих инженеров. Математика является методологической основой всего естественнонаучного знания, служит фундаментом для изучения других инженерных, специальных дисциплин. «Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин» [1].

Среди основных проблем математического образования можно выделить следующие:

• низкая мотивация обучающихся, связанная с недооценкой математического образования;
• отрыв содержания математического образования от науки и практики;
• кадровые проблемы.

Анализ педагогических и методических исследований, посвященных  проблеме математической подготовки бакалавров в техническом вузе показал, что основными направлениями ее совершенствования являются:

• совершенствование содержательного компонента (прикладные профессионально ориентированные задачи технического содержания, математическое моделирование), методического компонента (проблемное, контекстное обучение, самостоятельная работа, групповые и индивидуальные формы обучения) и мотивационно-психологического компонента (построение обучения с учетом психологических особенностей обучающихся и взаимовлияния мотивационно-целевых установок профессиональной направленности обучения математике и интереса профессии в целом);
• применение информационных технологий в процессе обучения математике;
• повышение уровня подготовки абитуриентов [2].

Сегодня в вузы пришло «цифровое поколение» обучающихся, сформировавшееся под воздействием Интернета, компьютерных игр и развлекательных программ. Цель нашего  исследования состояла в разработке и обосновании эффективности применения видеоматериалов в структуре лекций-презентаций по курсу высшей математики технического вуза.

Мы предположили, что если в курсе лекционных занятий по высшей математике использовать возможности мультимедиа технологий,  это приведет к усилению у студентов мотивации к изучению этой дисциплины и повышению качества знаний.

Анализ имеющихся в свободном доступе цифровых образовательных ресурсов по высшей математике показал, что видеоматериалов, которые бы органично дополняли электронные конспекты лекций, показывали последовательность выполнения тех или иных действий практически нет (рис.1).

Рис. 1 Цифровые образовательные ресурсы по высшей математике

Электронный конспект лекций позволяет совместить слайд-шоу текстового и графического сопровождения, компьютерную анимацию, моделирование реальных объектов и живое общение лектора с аудиторией.

Использование в процессе обучения электронных конспектов лекций требует предварительного ознакомления с основными принципами построения «не меловой» лекции, требованиями к взаимодействию с аудиторией и т.д.

В.А. Стародубцев выделяет [3] следующие требования к написанию электронного конспекта лекций:

1. Видеоряд электронного конспекта лекций. Для наилучшего понимания и запоминания учебного материала электронный конспект лекций должен быть насыщен документальными фотографиями, рисунками, компьютерной графикой, видеофрагментами. Правильно подобранные иллюстрации создают эмоциональный настрой, образ, позволяющий пережить научное знание в эстетической форме.
    
2. Эмоциональные акценты в электронном конспекте лекций. С целью активизации психических процессов восприятия и удержания внимания к информации переход к новой порции информации может быть акцентирован во времени сменой цветовой палитры изображений и фона, звуком или движением изображений. Необходимо соблюдение баланса между строгим и образно-эмоциональным стилями изложения учебного материала. В пределах одной лекции можно выделять 4,5 акцентов, привлекающих внимание студентов.
    
3. Эргономические аспекты электронного конспекта лекций. Общее количество слайдов лекции в зависимости от дисциплины колеблется от 45 и 60. Стили заголовков и подзаголовков должны быть выдержаны в одинаковой манере. На экране лучше использовать полужирный шрифт. В пределах одного слайда нельзя применять более чем два типа шрифтов.
    
4. Психографика и композиция слайда. С точки зрения психологии  любой образ или предмет воспринимается человеком как фигура, выделяющаяся на каком-то фоне. При подготовке электронного конспекта лекций необходимо точно понимать, что является фоном, а что – сообщением. Поэтому фон слайда лучше выбирать однотонным.
    
5. С учетом функциональной асимметрии мозга человека в левой половине визуального поля экрана следует располагать иллюстративные материалы, а в правой – текст.

Специфика предмета математики такова, что приходится выносить на слайды огромное количество формул, текстового материала.  В этом случае допустима избыточная эмоциональность слайдов, даже аффективность комментария лектора. Для психологической разгрузки во время чтения лекций по математике возможно применение элементов иронических иллюстраций. В любом случае представление материала не должно быть монотонным [4].

Таким образом, при подготовке и создании видеоматериалов, используемых в структуре электронных конспектов лекций мы ориентировались на вышеперечисленные требования.

На современном рынке программного обеспечения существует достаточное количество профессиональных математических пакетов типа Mathematica, Maple V, MatLAB, Derive, Mathcad. Однако, они не обладают возможностями продемонстрировать последовательность шагов при решении какой-либо задачи, которые можно было бы использовать преподавателем в процессе тематической лекции.

Разработанные нами видео ролики созданы с помощью 3 программ: вся анимация создана в программе Autodesk 3ds max 2009 и MacromediaFlash 8; координатные оси были нарисованы в программе MacromediaFlash;   Стадия пост-обработки осуществлялась с помощью программы PinnacleStudio 14.

Текстовые фрагменты появляются постепенно с использованием эффекта «пишущая машинка». Рисунки вычерчиваются последовательно. Продемонстрировано получение эллипса. В уравнении эллипса указывается, а на рисунке демонстрируется перемещение эллипса вдоль осей координат. Например, показано получение эллипсоида и гиперболоида вращения методом вращения эллипса вокруг оси OX.

Система видеоматериалов разработана в помощь преподавателям математики технических вузов, активно использующих в процессе обучения электронные конспекты лекций.

Нами были выделены следующие разделы курса высшей математики, где наиболее целесообразно использование видеоматериалов: векторная алгебра (действия с векторами; векторное произведение векторов; проекция вектора на ось; свойства проекций); аналитическая геометрия (кривые второго порядка; поверхности второго порядка); математический анализ (основные элементарные функции; предел последовательности, предел функции; первый замечательный предел; геометрический смысл производной; построение графиков функций с использованием производной; площадь криволинейной трапеции в прямоугольных и полярных координатах; вычисление объемов пространственных тел; касательная плоскость и нормаль к поверхности).

Разработанная база видеоматериалов активно используется в процессе обучения математике обучающихся технических направлений в филиале ТИУ в г. Тобольске в рамках лекционных занятий. Проведенный опрос обучающихся показал, что более 85% из них считают необходимым использование мультимедиа, анимации и видеоресурсов в системе лекционных занятий по математике.

Эффективность использования видеоматериалов по теме подтверждается и результатами текущего контроля знаний обучающихся. На рисунке 2 представлены результаты второй текущей аттестации обучающихся 1-го курса направлений подготовки «Электроэнергетика и электротехника» (ЭЭб), «Химическая технология» (ХТб) в 2016-2017уч.г., а также данные текущего контроля знаний обучающихся этих направлений в 2014-2015уч.г.

Рис. 2 Сравнение успеваемости обучающихся
по теме «Аналитическая геометрия»

Количество часов, отведенное на изучение темы у обучающихся в 2016-2017  учебном году значительно меньше, чем был в более ранних рабочих программах дисциплины «Высшая математика». Однако, результаты текущего контроля знаний показывают, что общая и  качественная успеваемость обучающихся направлений подготовки «Электроэнергетика и электротехника», «Химическая технология» выше.

Таким образом, результаты усвоения знаний подтверждают гипотезу, что использование возможностей мультимедиа технологий ведет к усилению у обучающихся мотивации к изучению данной дисциплины и повышению качества знаний обучающихся.

Литература

1. Чернилевский, Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: учебное пособие для вузов [Текст] / Д.В. Чернилевский. – М. 2002. – 437 с.

2. Зыкова Татьяна Викторовна, Карнаухова Ольга Александровна, Сидорова Татьяна Валерьевна, Шершнева Виктория Анатольевна. Особенности электронного обучения математике студентов инженерного вуза // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2014. №3(29). [Электронный ресурс] - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-elektronnogo-obucheniya-matematike-studentov-inzhenernogo-vuza [Дата обращения 01.05.2018]

3. Стародубцев В.А. Создание и применение электронного конспекта лекции: учебное пособие [Текст] / В.А. Стародубцев. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. – 88 с.

4. Мединцева Ирина Петровна. Методика обучения математике с использованием электронного учебника в гуманитарном вузе (На примере раздела «Математическая статистика»): Дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 : Москва, 2005. - 142 c. 

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной коллегии

Literature

1. Chernilevskiy D.V. Didakticheskiye tekhnologii v vysshey shkole: uchebnoye posobie dlya vuzov [Tekst]  / D.V. Chernilevskiy. – М. 2002. – 437 s. 

2. Zykova Tatiana Viktorovna, Karnaukhova Olga Aleksandrovna, Sidorova Tatiana Valerievna, Shershneva Viktoria Anatolievna Osobennosti elektronnogo obucheniya matematike studentov inzhenernogo vuza // Vestnik KGPU im. V.P. Astafieva. 2014. №3 (29). [Elektronny resurs] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-elektronnogo-obucheniya-matematike-studentov-inzhenernogo-vuza [Data obrashcheniya 01.05.2018]

3. Starodubtsev V.A. Sozdanye i primenenie elektronnogo konspekta lektsii: uchebnoye posobie [Tekst] / V.А. Starodubtsev. – Tomsk: Izd-vо Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2009. – 88 s.

4. Medintseva I.P. Metodika obucheniya matematike s ispolzivaniem elektronnogo uchebnika v gumanitarnom vuze (Na primere razdela «Matematicheskaya statistika»):    Dis. ... kand. ped. nauk: 13.00.02: Moskva, 2005. - 142 s.