Abstract
The article reveals a professionally oriented approach to the subject preparation of bachelors - future teachers of mathematics. A theoretical model for the implementation of the course "Algebra" is proposed, the main focus of which is on the content component.

Key words: higher algebra, bachelors, mathematical education, professional-oriented approach.

----------------

В профессиональной подготовке бакалавров математического образования в вузе важное место занимают дисциплины, относящиеся к алгебраической составляющей предмета математики: «Алгебра», «Теория чисел», «Числовые системы».

Основной целью изучения указанных дисциплин является такая предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, которая давала бы ему возможность качественно обучать алгебре в средних общеобразовательных учреждениях (школах, лицеях, гимназиях) на базовом и углубленном уровне, проектировать содержание элективных курсов по разделам алгебры, выходящими за рамки школьного курса.

Констатирующий этап эксперимента и анкетирование студентов первых и вторых курсов после изучения курса высшей алгебры, свидетельствует о том, что большинство из них не соотносят содержание изученного материала со школьным курсом алгебры. Это можно объяснить рядом объективных причин, в числе которых: сокращение аудиторных часов на изучение математических вузовских дисциплин, недостаточное внимание вузовских преподавателей к содержанию и методике школьного курса алгебры, возложение проблемы на преподавателей методики, дисциплины методического цикла на 3-4 курсах. В этих условиях проблема профессионально-ориентированного обучения математике бакалавров становится особенно актуальной.

Кроме того, специфика содержания курса высшей алгебры в вузе существенно отличается от содержания школьного курса алгебры. Она достаточно четко представлена в статье авторов и сводится к следующим отличиям:

• «школьный курс математики содержит в основном родо-видовые определения, чаще с одним видовым отличием, а если их несколько, то логическая связь в большинстве случаев конъюнктивная. Структура родо-видовых определений вузовского курса алгебры значительно сложнее;
   
• в курсе высшей алгебры содержится известное количество аксиоматических определений, носящих фундаментальный характер (определения алгебраических систем), тогда как в школьном курсе подобные определения в явном виде отсутствуют;
   
• в вузовском курсе алгебры определяются понятия более высокого уровня абстракции по отношению к школьным» [1].

Действительно, большинство изучаемых тем в высшей алгебре являются содержательно новыми для первокурсников. Для них непривычно требование доказательства свойств алгебраических понятий, обоснование существования и единственности, использование кванторов, приведение примеров и контпримеров.

Отметим, что проблема предметной математической подготовки студентов педагогических вузов не нова. Ей посвящены более десятка докторских и кандидатских диссертаций. Интерес для нашего исследования представляют результаты ранее выполненных диссертационных исследований по проблеме алгебраической подготовки будущего учителя математики. Анализ работ позволяет сделать вывод о том, что они раскрывают следующие аспекты рассматриваемой проблемы:

• роль спецкурса и спецсеминара по алгебре на старших курсах обучения как основы реализации взаимосвязи специальной и методической подготовки студентов [2];
   
• возможности практических занятий по курсу алгебры и теории чисел в повышении уровня интеллектуального развития будущих учителей математики [3];
   
• организацию самостоятельной работы студентов в процессе изучения курса алгебры и теории чисел [4], [5];
   
• формирование методических умений будущего учителя математики в процессе изучения курса алгебры педвуза [6];
   
• методическую систему обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода [7];
   
• методические особенности обучения высшей алгебре в системе многоуровневого высшего педагогического образования (бакалавр-магистр) [8];
   
• выделение «знаниевого ядра» алгебраических структур, которые играют структурообразующую, обобщающую и систематизирующую роль курсов алгебры, математической логики и теории чисел [9].

Таким образом, в теории и практике обучения алгебре в вузе представлены различные подходы к решению проблемы предметной подготовки будущего учителя математики и накоплен значительный опыт.

Однако в условиях подготовки бакалавров математического образования в России и Казахстане с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования (ФГОС ВО 3++), существенными изменениями в учебных планах, уменьшением количества часов на предметную алгебраическую подготовку, становится актуальной разработка теоретических и методических основ профессионально-ориентированного подхода к обучению высшей алгебры. Средством реализации такого подхода нами выбраны профессионально-ориентированные задачи [10].

Нами разработана теоретическая модель (рис. 1) реализации курса «Алгебра», ориентированная на профессионально-практическую подготовку бакалавров по направлению 44.03.05 Педагогическое образование, профиля «Математика и физика», «Математика и информатика».

В статье мы не затрагиваем общепрофессиональные (ОПК) и другие профессиональные (ПК) компетенции, а выделяем только ПК-3, непосредственно формируемую в процессе обучения алгебре в вузе.

Разумеется, что выделенные индикаторы достижений и формирование самой компетенции осуществляется также и при обучении другим дисциплинам математического и методического блоков учебного плана.

На лекциях по алгебре студентам в обобщенном и систематизированном виде раскрывается место изучаемой новой темы в школьном курсе математики: непосредственно включенной в программы по алгебре 7-11 классов для углубленного изучения; выходящей за рамки программы – элективные курсы по алгебре или олимпиадные задачи. Обращается внимание на основные научные идеи и методы современной высшей алгебры.

Рис. 1. Целевой и содержательный компоненты модели

Большая роль отводится самостоятельному выполнению студентами во внеаудиторное время профессионально-ориентированных задач (с последующим обсуждением их решения на практических занятиях). Примеры таких заданий приведены в статье авторов [11].

В рамках проектной деятельности студентам предлагается участие в четырех проектах по алгебре (1-4 семестры). Обучение решению олимпиадных задач реализуется в математической школе с обучающимися города Тольятти. На базе НИЛ «Школа математического развития и образовании -5+» ТГУ [12] бакалавры выполняют научно-исследовательские (НИРС) и курсовые работы, тематика которых непосредственно связана с углублением и расширением изучаемого содержания курса высшей алгебры.

Таким образом, предложенная модель профессионально-ориентированного курса высшей алгебры для студентов бакалавриата, реализует требования ФГОС ВО, профессионального стандарта педагога и удовлетворяет запросам работодателей. Такой подход способствует мотивации студентов, формирует у них не только осознанные теоретические знания, но и готовность к их применению на практике при обучении алгебре в общеобразовательной школе.

Литература

1. Сотникова О.А., Симоновская Г.А. Особенности изучения алгебраического материала при подготовке учителя математики // Сontinuum. Математика. Информатика. Образование. 2021. №4(24). С.125-136.

2. Рыжова Н.П. Взаимосвязь специальной и методической подготовки при изучении алгебры и теории чисел в педагогическом институте: автореферат дис….канд. пед. наук. 13.00.02 / Москва, 1994. 16 с.

3. Пустовойтенко М.В. Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе: автореферат дис….канд. пед. наук. 13.00.02 / Москва, 1999. 16 с.

4. Цыбикова Л. Х.. Организация самостоятельной работы студентов педвуза в процессе изучения курса алгебры и теории чисел: (на примере тем "Алгебраические системы", "Группы", «Кольца"): автореферат дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Москва, 1995. 15 с.

5. Осипова Л. А. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов – будущих учителей математики в процессе обучения теории чисел в педвузе как условие формирования их предметной компетентности: автореферат дис… канд. пед. наук. 13.00.02 / Красноярск, 2006. 24 с.

6. Горлова С.А. Формирование методических умений будущего учителя математики в процессе изучения курса алгебры педвуза: автореферат дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Омск, 2003. 24 с.

7. Хамов Г. Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: диссертация ... доктора педагогических наук: 13.00.02 / Мурманск, 1994. 372 с.

8. Солдатенков Р.М. Методические особенности обучения высшей алгебре в системе многоуровневого высшего педагогического образования: автореферат дис. … канд. пед. наук. 13.00.08 / Москва. 2010. 25 с.

9. Селякова Л.И. Методика обучения алгебраическим структурам будущих учителей математики в условиях фундаментализации математического образования: автореферат дис….канд. пед. наук. 13.00.02 / Донецк, 2018. 29 с.

10. Утеева Р.А., Мухамбетова Б.Ж. Профессиональная подготовка бакалавров к педагогической деятельности учителя математики // Инновационные подходы к обучению математике в школе и вузе: материалы Всероссийской научно-практической конференции, 1–3 марта 2021 г. / под ред. М. В. Дербуш, С. Н. Скарбич. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2021. С.258-263.

11. Утеева Р.А., Мухамбетова Б.Ж. Профессиональные практико-ориентированные задачи как средство подготовки бакалавров к педагогической деятельности учителя математики // Качество обучения как проблема контроля и оценки образовательной деятельности образовательных организаций (учреждений): материалы Международной научно-практической конференции, 16-17 февраля 2021 г., г. Луганск / Под общ.ред. Я.П. Кривко, Ю.В. Ефаниной, А.С. Сухотиновой; ГОУ ВО ЛНР «Луганский государственный педагогический университет». Луганск: Книта, 2021. С.334.-337.

12. Утеева Р.А. Из опыта организации школы математического развития и образования // Актуальные проблемы естественно-научного и математического образования: материалы XXI Всероссийской научно-практической конференции. Самара: СГСПУ, 2018. С. 319-323.

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Sotnikova O.A., Simonovskaya G.A. Osobennosti izucheniya algebraicheskogo materiala pri podgotovke uchitelya matematiki // Сontinuum. Matematika. Informatika. Obrazovanie. 2021. №4(24). p.125-136.

2. Ryzhova N.P. Vzaimosvyaz' special'noj i metodicheskoj podgotovki pri izuchenii algebry i teorii chisel v pedagogicheskom institute: Avtoreferat dis….kand. ped. nauk. 13.00.02 / Moskva, 1994. 16 s.

3. Pustovojtenko M.V. Realizacziya vzaimosvyazej razvivayushhej i obuchayushhej funkczij obrazovaniya v proczesse prakticheskikh zanyatij po algebre v pedagogicheskom vuze: avtoreferat dis….kand. ped. nauk. 13.00.02 / Moskva, 1999. 16 s.

4. Czy`bikova L. Kh. Organizacziya samostoyatel`noj raboty` studentov pedvuza v proczesse izucheniya kursa algebry` i teorii chisel: (na primere tem "Algebraicheskie sistemy`", "Gruppy`", «Kol`cza"): avtoreferat dis. ... kand. ped. nauk : 13.00.02 / Moskva, 1995. 15 s.

5. Osipova L. A. Vneauditornaya samostoyatel`naya rabota studentov – budushhikh uchitelej matematiki v proczesse obucheniya teorii chisel v pedvuze kak uslovie formirovaniya ikh predmetnoj kompetentnosti: avtoreferat dis… kand. ped. nauk. 13.00.02 / Krasnoyarsk, 2006. 24 s.

6. Gorlova S.A. Formirovanie metodicheskikh umenij budushhego uchitelya 6.Gorlova S.A. Formirovanie metodicheskih umenij budushchego uchitelya matematiki v processe izucheniya kursa algebry pedvuza avtoreferat dis. ... kand. ped. nauk : 13.00.02 / Omsk, 2003. 24 s.

7. Hamov G. G. Metodicheskaya sistema obucheniya algebre i teorii chisel v pedvuze s tochki zreniya professional'no-pedagogicheskogo podhoda : dissertaciya ... doktora pedagogicheskih nauk : 13.00.02. - Murmansk, 1994. - 372 s.

8. Soldatenkov R.M. Metodicheskie osobennosti obucheniya vysshej algebre v sisteme mnogourovnevogo vysshego pedagogicheskogo obrazovaniya: Avtoreferat dis. … kand. ped. nauk. 13.00.08 / Moskva. 2010. 25 s.

9. Selyakova L.I. Metodika obucheniya algebraicheskim strukturam budushchih uchitelej matematiki v usloviyah fundamentalizacii matematicheskogo obrazovaniya: Avtoreferat dis….kand. ped. nauk. 13.00.02 / Doneck, 2018. 29 s.

10. Uteeva R.A., Muhambetova B.Zh. Professional'naya podgotovka bakalavrov k pedagogicheskoj deyatel'nosti uchitelya matematiki // Innovacionnye podhody k obucheniyu matematike v shkole i vuze: materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii, 1–3 marta 2021 g., Omsk/ pod red. M. V. Derbush,S. N. Skarbich. — Izd-vo OmGPU, 2021. р. 258-263.

11. Uteeva R.A., Muhambetova B.Zh. Professional'nye praktiko-orientirovannye zadachi kak sredstvo podgotovki bakalavrov k pedagogicheskoj deyatel'nosti uchitelya matematiki // Kachestvo obucheniya kak problema kontrolya i ocenki obrazovatel'noj deyatel'nosti obrazovatel'nyh organizacij (uchrezhdenij): materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, 16-17 fevralya 2021 g., g. Lugansk / Pod obshch.red. Ya.P. Krivko, Yu.V. Efaninoj, A.S. Suhotinovoj; GOU VO LNR «Luganskij gosudarstvennyj pedagogicheskij universitet». Lugansk: Knita, 2021. р.334.-337.

12. Uteeva R.A. Iz opyta organizacii shkoly matematicheskogo razvitiya i obrazovaniya // Aktual'nye problemy estestvenno-nauchnogo i matematicheskogo obrazovaniya: materialy XXI Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Samara: SGSPU, 2018. р. 319-323.