Abstract
The article is devoted to the issues of improving the system of professional training in higher education in the context of global digitalization on the example of training teachers of mathematics. The paper analyzes the possibilities of using interactive simulators in the training of future teachers of mathematical disciplines both during current and midterm control, and for mastering new knowledge and skills in the discipline. Despite the huge potential, interactive simulators are developed and used in Russian universities only by individual teachers. The article presents examples of tasks for use in the process of studying mathematical disciplines of interactive simulators. The article presents the experience of the Nizhnevartovsk State University (Faculty of Information Technology and Mathematics) in teaching mathematical disciplines to undergraduate students in the direction 44.03.01 Pedagogical Education (Mathematics) using interactive simulators. The authors of the work carried out an experimental study on the inclusion of interactive simulators in the process of teaching mathematical disciplines. There is an increase in the results of both current and intermediate certification in the experimental groups.

Key words: digitalization of education, e-learning, mathematical training, interactive simulators, teacher education.

----------------

Одним из необходимых условий повышения конкурентоспособности страны и ключевым фактором формирования информационного пространства является активное внедрение цифровых технологий в различные сферы деятельности человека, в том числе и в образование, и формирование цифровых компетенций у всех участников образовательного процесса [1; 2].

Указанные условия, в свою очередь, соотносятся с требованиями, предъявляемыми к выпускнику бакалавриата по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование, обозначенными в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования (ФГОС ВО). Одной из общепрофессиональных компетенций, которая должна быть сформирована у выпускника, является ОПК-2 «способен участвовать в разработке основных и дополнительных образовательных программ, разрабатывать отдельные их компоненты (в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий)» [3]. Первым шагом на пути формирования данной ОПК может стать трансформация существующего педагогического инструментария, используемого в рамках преподавания вузовских дисциплин, за счет включения в образовательный процесс цифровых образовательных ресурсов, направленных на активную работу обучающегося в информационно насыщенной среде. Указанное обновление позволит не только выстроить для студента цепочку формирования компонентов ОПК-2 от «пользователя» до «разработчика» цифровых образовательных ресурсов, но и систематизировать предметные знания, а также отработать базовые умения в ходе преподавания конкретной дисциплины.

На сегодняшний день можно выделить ряд исследований в направлении применения в образовательном процессе интерактивных тренажеров, способствующих закреплению знаний и подготовке к контролю, обеспечивающих организацию самостоятельной работы студентов.

В работе [4] интерактивные тренажеры определяются как компонент электронных обучающих курсов, отвечающий за представление практического материала. Основной задачей интерактивных компьютерных тренажеров является привитие обучающимся навыков определенного вида практической деятельности.

В работе [5] под интерактивным тренажером понимается «программа, предназначенная в целях самостоятельного освоения (или повторения) с одновременным контролем знаний по определённой теме».

В работах [6; 7; 8] отмечается, что специфика предметного содержания математических дисциплин способствует активному использованию электронных тренажеров, цифровых лабораторных работ в процессе их освоения студентами.

Практика показывает, что в настоящее время у обучающихся наблюдается заметное снижение уровня алгоритмических умений и вычислительных навыков, что подтверждается результатами входного контроля, проводимого на первом курсе в рамках дисциплины «Вводный курс математики» (Таблица 1). Входная контрольная работа составляется с использованием контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике профильного уровня и включает в себя 12 заданий с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, которые направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Каждое верно выполненное задание оценивается в 1 балл, при этом считается, что уровень сформированности вышеуказанных умений и навыков является достаточным, если студент набрал не менее 10 баллов из 12.

Таблица 1

Статистические данные о результатах входной контрольной работы первокурсников за 2019-2022 гг

Результаты сдачи ЕГЭ по математике (профильный уровень) абитуриентов Нижневартовского государственного университета по направлению подготовки 44.03.01 Педагогического образование (Математика) также свидетельствуют о снижении их уровня алгоритмических умений и вычислительных навыков (Таблица 2).

Таблица 2

Статистические данные о результатах ЕГЭ по математике (профильный уровень) за 2019-2022 гг. студентов направления подготовки 44.03.01 Педагогическое образование(Математика) НВГУ

При этом динамика результатов ЕГЭ по математике профильного уровня за последние 4 года в целом является стабильной (Таблица 3): средний балл участников и доля высокобалльных работ меняются незначительно [9, с.106]. Также отмечается тенденция снижения высокобалльных работ с одновременным увеличинием доли выпускников, не набравших минимальное необходимое количество баллов.

Таблица 3

Статистические данные о результатах ЕГЭ по математике (профильный уровень) за 2019-2022 гг

Обозначенные проблемы оказывают существенное влияние на состояние преподавания математических дисциплин в региональных вузах, специфика работы которых обусловлена, в первую очередь, особенностями контингента обучающихся.

Практика преподавания математических дисциплин на 1 курсе показывает, что уровень знаний по математике у такого контингента обучающихся недостаточен для успешного освоения образовательных программ высшего образования по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (Математика).

Проанализировав результаты опроса преподавателей кафедры физико-математического образования НВГУ, можно сделать вывод о том, что в настоящее время практически все сотрудники кафедры считают, что использование интерактивных тренажеров для ликвидации пробелов в знаниях обучающихся и доведения их до уровня, необходимого для усвоения вузовской математики, а также для освоения программ математических дисциплин учебного плана, в сложившихся условиях является целесообразным.

В целом, анализ педагогических исследований [6; 7; 8; 10] показывает, что лишь интерактивные тренажеры в процессе преподавания дисциплин в вузе используются преподавателями фрагментарно, либо не используются совсем. При этом доступ к имеющимся разработкам для широкой академической аудитории ограничен.

Таким образом, существуют потребность в совершенствовании алгоритмических умений студентов и повышении их уровня математической грамотности, и научно-обоснованная необходимость в разработке и использовании интерактивных тренажеров в процессе обучения, что особенно актуально для преподавания математических дисциплин в региональном вузе.

На факультете информационных технологий и математики Нижневартовского государственного университета накоплен определенный опыт по разработке и использованию интерактивных тренажеров на различных этапах освоения учебного материала. В рамках данного направления научно-исследовательской работы преподавателями был проведен сравнительный анализ имеющихся сервисов и платформ для разработки интерактивных тренажеров. В качестве инструмента для создания интерактивных упражнений был выбран конструктор http://learningapps.org, обладающий рядом достоинств, к которым можно отнести: бесплатное использование, возможность использования и изменения готовых упражнений из галереи, русскоязычный интерфейс, простота работы и возможность отслеживания статистики выполнения заданий. С помощью данного конструктора можно не только создавать различные типы упражнений («найти пару», «классификация», «хронологическая линейка», «простой порядок», «заполнить пропуски», «кроссворд», «таблица соответствий» и другие), но и при помощи специальных визуальных эффектов делать процесс формирования знаний, умений и навыков по дисциплине более привлекательным и способствующим осуществлению своевременной корректирующей деятельности. Инструкции и обучающие видеоролики по разработке интерактивных тренажеров на сервисе LearningАpps.org представлены в авторском пособии [11].

Кафедрой физико-математического образования Нижневартовского государственного университета разработаны комплексы интерактивных упражнений по разделам математических дисциплин, традиционно изучаемым на первом курсе бакалавриата направлений подготовки факультета информационных технологий и математики: 44.03.01 Педагогическое образование (Математика), 09.03.01 Информатика и вычислительная техника, 09.03.02 Информационные системы и технологии, 01.03.02 Прикладная математика и информатика.

Приведём примеры интерактивных тренажёров, разработанных на кафедре.

Пример 1. Упражнение «Найди пару» по теме «Коллинеарные вектора» (дисциплина «Геометрия»). Пользуясь рисунком, обучающимся предлагается найти все пары коллинеарных векторов (рис.1). При нажатии на «вопросительный знак» в левом верхнем углу тренажера дублируется формулировка задания для обучающегося (рис. 1). Если обучающийся правильно установил соответствие, то, при нажатии на кнопку проверки в правой нижней части экрана, пара выделяется зеленой рамкой.

Рис. 1. Интерфейс задания «Найди пару» по теме «Коллинеарные вектора»

Пример 2. «Викторина с выбором ответа» по теме «Определенный интеграл» (дисциплина «Математический анализ»). При выполнении заданий тренажера обучающимся предлагается вычислить определенный интеграл и выбрать соответствующий вариант ответа. На рисунке 2 представлен интерфейс задания типа «Викторина с выбором ответа». В ходе настройки упражнения использованы функции «перемешивать вопросы» и «перемешивать порядок ответов». После выполнения задания обучающийся может увидеть процент правильно выполненных заданий.

Рис. 2. Интерфейс задания «Викторина с выбором ответа», вопрос №1

Пример 3. Упражнение «Классификация» по теме «Вычисление пределов». Студентам предлагается вычислить пределы и распределить их на три группы: «предел равен бесконечности», «предел равен нулю» и «предел равен 2» (рис. 3).

Рис. 3. Задание «Классификация» по теме «Вычисление пределов»: интерфейс по итогам выполнения задания

Отличительной особенностью тренажеров, разрабатываемых на сервисе http://learningapps.org, является возможность использования обучающимся неограниченного количества попыток до тех пор, пока задание не будет выполнено верно, что особенно актуально в контексте приведения умений и навыков первокурсников к достаточному уровню как в процессе усвоения нового материала, так и для закрепления и контроля изученного.

Всего преподавателями и магистрантами кафедры физико-математического образования НВГУ разработано более 150 интерактивных тренажеров, объединенных в коллекции по дисциплинам.

Данные коллекции использовались на аудиторных практических занятиях, при подготовке обучающихся к мероприятиям текущей аттестации в соответствии с технологическими картами дисциплин и контрольными точками циклов балльно-рейтинговой системы, а также непосредственно в ходе проведения контрольных мероприятий и при подготовке к промежуточной аттестации.

Опытно-экспериментальное исследование проводилось в рамках контактной работы со студентами первого курса направления подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (Математика) Нижневартовского государственного университета в 2019-2021 уч.гг.

На констатирующем этапе эксперимента в рамках дисциплины «Вводный курс математики» (1 семестр. 2.з.е.) проведено входное тестирование по определению уровня алгоритмических умений и вычислительных навыков первокурсников (Таблица 1). По результатам тестирования студенты были определены в экспериментальную и контрольные группы (Таблица 4).

Таблица 4

Распределение студентов на экспериментальную и контрольную группы в 2019-2021 гг

В рамках формирующего этапа эксперимента в экспериментальной группе в процессе преподавания дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ» систематически использовались интерактивные задания. Задания предлагались обучающимся как в рамках аудиторной работы, так и в качестве домашнего задания при организации самостоятельной работы студентов.

Интерактивные задания «Викторина с выбором ответа» успешно использовались в ходе проведения текущего контроля успеваемости студентов. Упражнения «Классификация», «Найди пару», «Заполни пропуски» выполнялись студентами в ходе подготовки к контрольным мероприятиям.

На обобщающем этапе исследования проведен сравнительный анализ, полученных данных, обобщены результаты исследования. При сравнении результатов текущих контрольных мероприятий, проводимых в контрольной и экспериментальной группах, учитывался фактор соблюдения сроков их успешного прохождения. Доля успешных студентов по результатам текущей аттестации в экспериментальных группах (88%) значительно превысила аналогичный показатель для контрольных групп (60%). Результаты промежуточной аттестации (качественная успеваемость) также были выше в экспериментальных группах (90% против 60%).

Использование интерактивных тренажеров в ходе проведения промежуточной аттестации по математическим дисциплинам позволяет оценить сформированность у обучающихся компонентов ОПК-2: успешное выполнение студентами заданий на сервисе http://learningapps.org свидетельствует о сформированности пользовательского аспекта компетенции, а дополнительное задание по разработке авторского тренажера студентами позволяет оценить умение разрабатывать отдельные компоненты образовательных программ, «в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий» [3].

В связи с увеличением количества часов, отводимых на самостоятельную работу студента в рамках дисциплины, возникает потребность в совершенствовании средств обучения и форм организации работы обучающихся. При этом особая роль отводится именно цифровым образовательных технологиям, которые уместно использовать как в процессе освоения нового учебного материала, так и на этапе отработки умений, в ходе текущей и промежуточной аттестации по дисциплине.

При этом на эффективность образовательного процесса, повышение качества предметной подготовки по математике на 1-2 курсах влияет ряд факторов. Рассмотрим их в контексте использования возможностей информационно-коммуникационных технологий при обучении математике студентов младших курсов направления 44.03.01 «Педагогическое образование».

1. Первый год обучения приходится на адаптацию студента к специфической структуре учебного процесса в высшей школе. При этом значительная часть учебного плана посвящена самостоятельной работе студентов, но навыки самоорганизации у студентов первого курса сформированы не в полной мере.
    
2. Отмечается общее снижение уровня математической подготовки выпускников школ и средних профессиональных образовательных организаций [12; 13; 14]. В качестве одной из причин данного явления преподаватели выделяют отрицательное влияние единого государственного экзамена на качество обучения математике [15]. В таких условиях преподаватели вуза обязаны обеспечивать качество предметной подготовки, независимо от уровня школьного математического образования абитуриентов. Такого же мнения придерживаются [14], которые предлагают осуществлять совершенствование математической подготовки студентов за счет включение в образовательный процесс методов математического моделирования, визуализации математических понятий и развития системного стиля мышления.
    
3. Отмечается недостаточность и неоднородность математической подготовки первокурсников. Следовательно, часть часов аудиторной работы преподаватель вынужден потратить на устранение пробелов в математической подготовке студентов. Одновременная работа по выравниванию уровня математических знаний обучающихся и освоение новых математических дисциплин учебного плана приводит к снижению успеваемости, поскольку студенты не успевают освоить в установленные сроки программу математической дисциплины вуза.
    
4. Ряд преподавателей высшей школы [16; 17; 18] указывают на недостаточное количество аудиторных часов, в том числе и по дисциплинам вузовской математики. С другой стороны, качественное освоение математических дисциплин возможно лишь при своевременной актуализации учебного материала, обеспечении систематического повторения стандартных действий, направленных на формирование прочных математических навыков студентов, используемых при решении как стандартных, так и прикладных задач [19; 20].

Перечисленные факторы, наряду с необходимостью обеспечения достаточно высокого уровня предметной подготовки будущих учителей математики и овладения ими инструментарием для реализации цифровых технологий в образовании, исключают возможность применения в процессе обучения в вузе только лишь традиционных подходов. Использование интерактивных тренажёров по математике в условиях цифровой трансформации системы образования является обязательным, особенно для будущих педагогов, которые в эпоху глобальной цифровизации должны быть готовы к постоянному повышению уровня своих профессиональных компетенций [21]. Включение в образовательный процесс элементов электронного обучения позволяет оптимизировать работу обучающихся по восполнению пробелов в знаниях, устранению ошибок, допускаемых в ходе решения задач, эффективно использовать приёмы самоконтроля, что подтверждается результатами проведенного экспериментального исследования с использованием интерактивных тренажеров, разработанных на кафедре физико-математического образования Нижневартовского государственного университета.

Литература

1. Горелов Н.А. Общество знания и цифровых технологий: новый этап научно-технического прогресса. СПб: Издательство СПбГЭУ, 2018. 260 c.

2. Климова А.Б. От информационного общества – к обществу знаний. Дискуссия. 7(70). 2016. С.73-79.

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 22.02.2018 г. № 121 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования – бакалавриат по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование».

4. Мицель А.А., Клыков В.В. Интерактивные компьютерные тренажеры по математическим дисциплинам // Открытое образование. 2005. № 2. С. 22-28.

5. Векслер В.А., Рейдель Л.Б. Интерактивные тренажеры и их значение в учебном процессе // NovaInfo.Ru. 2016. Т. 1. № 41. С. 205-211.

6. Бахарева Н.Ю. Описание-классификация учебно-методического пособия «тренажер: определения и формулы математики» // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. 2010. 1. С. 131-136.

7. Кораблев Е.М., Осадчий Д.Е., Быкова О.Г. Компьютерная программа-тренажер для формирования навыков вычисления производной // Материалы научно-практической конференции с международным участием. Институт гуманитарного образования СПбГПУ. 2013. С. 271-272.

8. Бодряков В.Ю., Быков А.А. Перспективы применения цифровых лабораторных работ по математике для профессиональной подготовки будущих учителей // Актуальные вопросы преподавания математики, информатики и информационных технологий. 2021. №6. С. 184-196.

9. Статистико-аналитический отчет о результатах государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в 2022 году в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре. АУ ДПО Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Институт развития образования». г. Ханты-Мансийск. 2022. 729с.

10. Дьячук П. П., Дроздова Л. Н., Шадрин И. В. Система автоматического управления учебной деятельностью и ее диагностики // Информационно-управляющие системы. 2010. № 5. С. 63-69.

11. Инновационная деятельность по использованию мультимедиа в образовательной деятельности. Методические рекомендации и инструкции по составлению web-ориентированных интерактивных тренажеров / авт.сост. Е. Ю. Бутко. Волгоград: Учитель,2015. 125 с.

12. Токтарова В.И., Федорова С.Н. Математическая подготовка студентов: причины негативных тенденций // Высшее образование в России. 2017. № 208 (1). С. 85-92.

13. Жукова Г.С., Седых И.Ю. Современные тенденции развития российского высшего образования / Под ред. Г.С. Жуковой. М.: ВИПО, 2020. 244 с.

14. Калитина В.В., Пушкарева Т.П. Информационно-образовательная предметная среда как необходимое условие повышения уровня математической подготовки в вузе // Высшее образование сегодня. 2013. №1 С. 15-19.

15. Жукова Г.С. Особенности преподавания математических дисциплин в вузе в современных условиях // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе. 2021. № 9. С. 49-54.

16. Бутко Е.Ю., Худжин А.Ю. Электронное обучение как средство повышения качества математической подготовки обучающихся вуза (на примере применения компонентов платформы Moodle) // Наука и школа, 2019. № 4. С. 126-134.

17. Богуславский М. В., Неборский Е. В. Развитие конкурентоспособной системы высшего образования России: анализ проблемных факторов // Проблемы современного образования. 2017. № 2. С. 45–56.

18. Гомонова О.В., Новоселов О.В., Яковлев Е.И. Повышение качества математической подготовки студентов с помощью обучающего компьютерного комплекса // Проблемы управления в социальных системах. 2014. № 11. С. 138-143.

19. Шабалина М.Р. Особенности формирования и пути повышения математической компетентности студентов инженерных направлений подготовки // Математический вестник педвузов и университет Волго-Вятского региона. 2017. № 19. С. 183-189.

20. Кулибеков Н.А., Келбиханов Р.К., Паштаев Б.Д. Пути повышения эффективности профессионально направленной математической подготовки студентов бакалавриата и магистратуры по направлению «Педагогическое образование» // Успехи современной науки. 2016. № 12. С. 116-119.

21. Clark-Wilson, A., Robutti, O. & Sinclair, N. (2016). The Mathematics Teacher in the Digital Era: An International Perspective on Technology Focused Professional Development (Vol. 2). Dordrecht: Springer Science & Business Media, pp. 1-417.

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Gorelov N.A. Obshhestvo znaniya i czifrovy`kh tekhnologij: novy`j e`tap nauchno-tekhnicheskogo progressa. SPb: Izdatel`stvo SPbGE`U, 2018. 260 c.

2. Klimova A.B. Ot informaczionnogo obshhestva – k obshhestvu znanij. Diskussiya. 7(70). 2016. S.73-79.

3. Prikaz Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federaczii ot 22.02.2018 g. # 121 «Ob utverzhdenii federal`nogo gosudarstvennogo obrazovatel`nogo standarta vy`sshego obrazovaniya – bakalavriat po napravleniyu podgotovki 44.03.01 Pedagogicheskoe obrazovanie».

4. Miczel` A.A., Kly`kov V.V. Interaktivny`e komp`yuterny`e trenazhery` po matematicheskim discziplinam // Otkry`toe obrazovanie. 2005. # 2. S. 22-28.

5. Veksler V.A., Rejdel` L.B. Interaktivny`e trenazhery` i ikh znachenie v uchebnom proczesse // NovaInfo.Ru. 2016. T. 1. # 41. S. 205-211.

6. Bakhareva N.Yu. Opisanie-klassifikacziya uchebno-metodicheskogo posobiya «trenazher: opredeleniya i formuly` matematiki» // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Seriya: Pedagogika. 2010. 1. S. 131-136.

7. Korablev E.M., Osadchij D.E., By`kova O.G. Komp`yuternaya programma-trenazher dlya formirovaniya navy`kov vy`chisleniya proizvodnoj // Materialy` nauchno-prakticheskoj konferenczii s mezhdunarodny`m uchastiem. Institut gumanitarnogo obrazovaniya SPbGPU. 2013. S. 271-272.

8. Bodryakov V.Yu., By`kov A.A. Perspektivy` primeneniya czifrovy`kh laboratorny`kh rabot po matematike dlya professional`noj podgotovki budushhikh uchitelej // Aktual`ny`e voprosy` prepodavaniya matematiki, informatiki i informaczionny`kh tekhnologij. 2021. #6. S. 184-196.

9. Statistiko-analiticheskij otchet o rezul`tatakh gosudarstvennoj itogovoj attestaczii po obrazovatel`ny`m programmam srednego obshhego obrazovaniya v 2022 godu v Khanty`-Mansijskom avtonomnom okruge – Yugre. AU DPO Khanty`-Mansijskogo avtonomnogo okruga – Yugry` «Institut razvitiya obrazovaniya». g. Khanty`-Mansijsk. 2022. 729s.

10. D`yachuk P. P., Drozdova L. N., Shadrin I. V. Sistema avtomaticheskogo upravleniya uchebnoj deyatel`nost`yu i ee diagnostiki // Informaczionno-upravlyayushhie sistemy`. 2010. # 5. S. 63-69.

11. Innovaczionnaya deyatel`nost` po ispol`zovaniyu mul`timedia v obrazovatel`noj deyatel`nosti. Metodicheskie rekomendaczii i instrukczii po sostavleniyu web-orientirovanny`kh interaktivny`kh trenazherov / avt.sost. E. Yu. Butko. Volgograd: Uchitel`,2015. 125 s.

12. Toktarova V.I., Fedorova S.N. Matematicheskaya podgotovka studentov: prichiny` negativny`kh tendenczij // Vy`sshee obrazovanie v Rossii. 2017. # 208 (1). S. 85-92.

13. Zhukova G.S., Sedy`kh I.Yu. Sovremenny`e tendenczii razvitiya rossijskogo vy`sshego obrazovaniya / Pod red. G.S. Zhukovoj. M.: VIPO, 2020. 244 s.

14. Kalitina V.V., Pushkareva T.P. Informaczionno-obrazovatel`naya predmetnaya sreda kak neobkhodimoe uslovie povy`sheniya urovnya matematicheskoj podgotovki v vuze // Vy`sshee obrazovanie segodnya. 2013. #1 S. 15-19.

15. Zhukova G.S. Osobennosti prepodavaniya matematicheskikh discziplin v vuze v sovremenny`kh usloviyakh // Aktual`ny`e problemy` prepodavaniya matematiki v tekhnicheskom vuze. 2021. # 9. S. 49-54.

16. Butko E.Yu., Khudzhin A.Yu. E`lektronnoe obuchenie kak sredstvo povy`sheniya kachestva matematicheskoj podgotovki obuchayushhikhsya vuza (na primere primeneniya komponentov platformy` Moodle) // Nauka i shkola, 2019. # 4. S. 126-134.

17. Boguslavskij M. V., Neborskij E. V. Razvitie konkurentosposobnoj sistemy` vy`sshego obrazovaniya Rossii: analiz problemny`kh faktorov // Problemy` sovremennogo obrazovaniya. 2017. # 2. S. 45–56.

18. Gomonova O.V., Novoselov O.V., Yakovlev E.I. Povy`shenie kachestva matematicheskoj podgotovki studentov s pomoshh`yu obuchayushhego komp`yuternogo kompleksa // Problemy` upravleniya v soczial`ny`kh sistemakh. 2014. # 11. S. 138-143.

19. Shabalina M.R. Osobennosti formirovaniya i puti povy`sheniya matematicheskoj kompetentnosti studentov inzhenerny`kh napravlenij podgotovki // Matematicheskij vestnik pedvuzov i universitet Volgo-Vyatskogo regiona. 2017. # 19. S. 183-189.

20. Kulibekov N.A., Kelbikhanov R.K., Pashtaev B.D. Puti povy`sheniya e`ffektivnosti professional`no napravlennoj matematicheskoj podgotovki studentov bakalavriata i magistratury` po napravleniyu «Pedagogicheskoe obrazovanie» // Uspekhi sovremennoj nauki. 2016. # 12. S. 116-119.

21. Clark-Wilson, A., Robutti, O. & Sinclair, N. (2016). The Mathematics Teacher in the Digital Era: An International Perspective on Technology Focused Professional Development (Vol. 2). Dordrecht: Springer Science & Business Media, pp. 1-417.