Abstract
The article deals with the problem of logical thinking development in the process of teaching mathematics to schoolchildren who combine preparation for the Unified State Examination with the adaptation of training in a specialized university. To solve the marked problem, it is proposed to construct a technological model of advance training including an integrated system of pedagogical technologies aimed at the formation of personal achievements and opportunities for school students. The construction and reconstruction of their own capabilities is carried out by each student on the basis of reflection which can act as a universal goal of applying advance training technologies models and being at the same time the result of advance education for the benefit of steady development.

Key words: steady development in education; advance training; clip thinking, logical thinking sustainable mathematical knowledge.

----------------

Изменения в современном мире становятся очень динамичными. Активное развитие науки и техники приводит к коренным изменениям во многих сферах человеческой жизни. К сожалению, далеко не всегда учитываются последствия внедрения тех или иных научных открытий и изобретений на окружающую действительность. Поэтому в настоящее время актуальным во всём мире становится вопрос об устойчивом развитии общества, в котором «удовлетворение потребностей в настоящем времени не ставит под угрозу способность будущих поколений удовлетворять свои собственные потребности» [1]. Это определение понятия устойчивого развития стало наиболее распространенным после его фактического принятия на Конференции ООН по окружающей среде и развитию в 1992 г. В Рио-де-Жанейро [2].

Основной задачей устойчивого развития является требование удовлетворения важных для людей потребностей, с целью улучшения жизни всего человечества и каждого в отдельности [3].

На 70-ой Генеральной ассамблее ООН в рамках Саммита по устойчивому развитию (СУР) в сентябре 2015 г. была принята Повестка дня в области устойчивого развития до 2030 года, в которую были включены новые 17 глобальных целей устойчивого развития (ЦУР) [4]. Одной из таких целей является достижение устойчивого развития в образовании. Для осуществления данной стратегии необходимо развитое логическое мышление, которое позволит анализировать накопленные в обществе знания, синтезировать на их основе новые технологии, а также оценивать соотношение пользы и риска для человечества от их внедрения.

Однако, исследования, проводимые в последнее время, показывают, что современное поколение школьников обладает преимущественно «клиповым мышлением», что обусловлено необходимостью обрабатывать большой объём поступающей информации. Преимущества и недостатки такого мышления хорошо охарактеризованы Купчинской М. А. и Юдалевич Н. В. [5]. К сожалению, у людей с преобладающим «клиповым мышлением», теряются логические как внутрипредметные, так и межпредметные связи в образовании, а также существенно уменьшается способность к анализу и синтезу. Безусловно, математика является одним из главных учебных предметов, который базируется на аналитическом мышлении, а также развивает его. Однако, доступность любой информации на просторах интернета, в частности, готовые домашние задания практически к любому учебнику математики, решённые самостоятельные работы, провоцируют школьников на их использование, вместо того, чтобы дойти до решения самостоятельно. Всё это постепенно приводит к трудностям, с которыми им приходится сталкиваться при изучении нового материала, а иногда и к невозможности его восприятия. Необходимость проектирования новых педагогических технологий, которые призваны осуществлять постепенный переход от клипового мышления к линейному аналитическому, которое необходимо как для формирования устойчивого математического фундамента, так и для освоения большинства дисциплин в технических вузах, а также для будущей деятельности инженеров и IT-специалистов определяет актуальность данной работы. Соответственно целью исследования является развитие логического мышления школьников на занятиях по математике при помощи моделирования алгоритмов учебной деятельности, в зависимости от уровня подготовки школьников; проектирование совместно с ними алгоритма опережающего обучения, предполагающего креативное начало.

За основу исследовательской педагогической деятельности берётся методология опережающего обучения. Заметим, что для развития аналитического мышления, развития способности к логическому мышлению необходима в первую очередь мотивация самого школьника. Наиболее мотивированны в этом отношении школьники старших классов, которым предстоит сдать Единый Государственный экзамен по профильной математике для поступления в тот или иной вуз. При этом большое количество старшеклассников проходит подготовку на базе центров дополнительного образования. В настоящее время на базе многих вузов созданы лицеи для школьников старшего звена. Именно они могут взять на себя ключевую роль в формировании логического мышления школьников, совмещая подготовку к ЕГЭ с адаптацией обучения в соответствующем вузе. Вариант профильного ЕГЭ по математике фактически состоит из задач трёх уровней: базовый, повышенный и высокий. Отметим, что любая изучаемая дидактическая единица, развивается при этом по спирали, т.е. практически каждая тема присутствует в любом уровне сложности. Соответственно задача преподавателя постепенно переводить учеников на новый уровень. Как нам кажется, большую роль в этом может сыграть технология опережающего обучения. В настоящее время данная технология апробируется на базе Южного политехнического лицея (ЮПЛ) при ЮРГПУ (НПИ) им. Платова. При проведении входного контроля знаний были показаны следующие результаты: примерно у 65% учащихся базовые знания по математике оказались на весьма низком уровне, а значит эти ребята требуют особой работы с педагогом; 27% продемонстрировали средний уровень владения математическим аппаратом, т.е. способных подготовиться на уровне достаточном для поступления на технические специальности, и только 8% проявили способность к креативному мышлению, а именно поиск нестандартных решений на основе устойчивых знаний стандартных алгоритмов. В соответствии с результатами входного контроля знаний школьники разделены на две группы для дифференциации процесса обучения. В первую группу вошли школьники с недостаточными базовыми знаниями, во вторую школьники второй и третьей категории. В каждой из групп предусматривается своя интегрированная система технологий обучения, причём переход из одной группы в другую остаётся открытым. Общим для всех групп мы считаем необходимость нелинейной структуры изложения материала. Для первой группы предлагается концентрическая структура, а для второй и третьей групп спиральная.

Рассмотрим технологии, спроектированные для первой группы. Для улучшения психоэмоционального состояния обучающихся на первом этапе необходимо использовать привычные для них элементы клипового мышления, в качестве которых выступает опорный материал, представленный как на стендах, так и при помощи мультимедийных средств. Первой задачей является формирование устойчивых базовых навыков работы с опорным материалом и со стандартными математическими действиями для обретения уверенности в своих возможностях. На этом этапе необходимо рассматривать самые простые задачи, чтобы школьник поверил в свои силы и в то, что он сможет при сознательной работе достичь определённых результатов. После обретения определенной степени уверенности необходимо включать элементы простых заданий на опережение, которые внешне кажутся сложными, например, простейшие задачи с параметрами, не требующие сложных математических выкладок, но при этом требуют определённого анализа. Задания такого типа можно и нужно внедрять даже на самом простом уровне усвоения материала, например, при изучении темы «Решение линейных уравнений» дать простейшее уравнение с параметром, чтобы подвести школьников к осознанию необходимости научиться находить логические связи для дальнейшего продвижения к поставленной им цели. При этом обязательным условием является формирование рефлексивного мышления, для чего в начале каждого занятия ставится цель, а в конце подводятся самостоятельные итоги школьников, насколько каждым из них достигнута поставленная цель. Также после устойчивого формирования базового знания необходимо научить использовать это знание для решения прикладных и текстовых задач с тем, чтобы школьники непосредственно увидели реальную пользу от приобретённых ими математических знаний.

Школьники второй категории обладают знаниями алгоритмов решения базового набора математических знаний, но не владеют навыками анализа внутри предметных связей и получения новых алгоритмов решения задач более высокого уровня на основе уже усвоенных. Для этой группы учащихся, как было сказано ранее, каждый из предполагаемых для изучения блоков проектируется спирально. Одним из преимуществ клипового мышления является умение быстро обрабатывать информацию, поэтому для формирования способностей к анализу на начальном этапе имеет смысл применение технологий мультимедиа, когда школьникам предлагается найти в привычном для них интернет-пространстве несколько решений одной и той же задачи. Безусловно преподаватель, подбирая задачи должен позаботиться о том, чтобы они имели качественно разные решения. После этого необходимо коллективное обсуждение найденных решений с подробным анализом преимуществ и недостатков каждого. Тем самым мы подводим школьников к осознанию того факта, что одной только информации недостаточно для успешной деятельности, что есть необходимость выбирать наиболее приемлемые для себя решения, основанные на собственных особенностях мышления, а соответственно строить для себя свою индивидуальную траекторию обучения. Также для школьников второй категории необходимо применение метода мозгового штурма, когда, не обладая навыками индивидуального построения новых алгоритмов, коллективно они могут прийти к решению новой для них задачи. Многолетний опыт применения этой технологии показывает, что каждый в этом случае считает себя сопричастным к этому маленькому открытию и соответственно многократно улучшается эмоциональный фон для последующего изучения материала. Также используя такую особенность «клипового мышления», как умение быстро переключаться, хорошо на занятии рассматривать две различные темы, но при этом проводить аналогии, которые в них встречаются или показывать взаимосвязь между ними.

Остановимся теперь на самой продвинутой категории школьников, которые обладают задатками креативного мышления, которые как правило, являются самыми мотивированными. Важно помочь каждому из них выстроить свою персональною стратегию подготовки в зависимости от определённых особенностей мышления. В технологии мозгового штурма им можно и нужно отводить роль критика, который тщательно анализирует предлагаемые идеи. Кроме того, для таких школьников мы считаем необходимым применять метод проблемного обучения, совмещая его с работой в малой группе. Технологии мультимедиа для них необходимо заменять на занятия «одной задачи», когда им предлагается найти несколько различных решений как стандартных, так и нестандартных самостоятельно, проявив при этом креативное начало. Постепенно уровень сложности предложенных задач безусловно должен повышаться. При этом в самом начале обучения показываются преподавателем сложные задачи, к решению которых, в идеале, должны стремиться школьники.

Таким образом, весь процесс построения новой системы технологий направлен на то, чтобы, отталкиваясь от реалий, от комфортной для школьников среды подвести их к необходимости находить связи и закономерности, существующие в математике. Осознание школьниками того, что они могут осмысливать изучаемый материал, объяснять, обосновывать, доказывать свои действия при решении задач, приводит к развитию логического мышления, необходимого как для успешной сдачи ЕГЭ, так и для будущей профессиональной деятельности. По нашим наблюдениям на базе ЮПЛ, мы можем сказать, что предложенная система технологий хорошо принимается школьниками и надеемся даст хорошие результаты.

Литература

1. Урсул А.Д., Урсул Т.А. – Ключевая роль образования в достижении Целей устойчивого развития // Научный электронный журнал «Социодинамика». 2016. №4. С. 1-18. URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=18218 [Дата обращения 01.04.2023]

2. Рио-де-Жанейрская декларация по окружающей среде и развитию 1992, [Электронный ресурс]. URL: https://www.un.org/ru/documents/decl_conv/declarations/riodecl.shtml [Дата обращения 01.04.2023]

3. Ермаков Д. С. Образование для устойчивого развития / Д. С. Ермаков // Актуальные проблемы психологии и педагогики в современном мире: сборник научных трудов участников Международной конференции, Москва, 24–26 апреля 2013 года / Под общей редакцией Н.Б. Карабущенко. – Москва: Российский университет дружбы народов, 2013. С. 15-25. EDN TDKMYV

4. Преобразование нашего мира: Повестка дня в области устойчивого развития на период до 2030 года // Резолюция Генеральной Ассамблеи ООН от 25 сентября 2015года, [Электронный ресурс]. URL: https://sdgs.un.org/ru/2030agenda [Дата обращения 01.04.2023]

5. Купчинская М. А., Юдалевич Н. В. Клиповое мышление как феномен современного общества // Бизнес-образование в экономике знаний. 2019. №3 (14). С. 66-71.

Рекомендовано к публикации:
А.А.Ахаян, доктор педагогических наук, член Редакционной Коллегии

Literature

1. Ursul A.D., Ursul T.A. – Klyuchevaya rol` obrazovaniya v dostizhenii Celej ustojchivogo razvitiya // Nauchny`j elektronnyj zhurnal «Sociodinamika». 2016. №4. S. 1-18. URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=18218 [Data obrashcheniya 01.04.2023]

2. Rio-de-Zhanejrskaya deklaraciya po okruzhayushhej srede i razvitiyu 1992, [E`lektronny`j resurs]. URL: https://www.un.org/ru/documents/decl_conv/declarations/riodecl.shtml [Data obrashcheniya 01.04.2023]

3. Ermakov D. S. Obrazovanie dlya ustojchivogo razvitiya / D. S. Ermakov // Aktual`nye problemy` psixologii i pedagogiki v sovremennom mire: sbornik nauchnyh trudov uchastnikov Mezhdunarodnoj konferencii, Moskva, 24–26 aprelya 2013 goda / Pod obshhej redakciej N.B. Karabushhenko. – Moskva: Rossijskij universitet druzhby narodov, 2013. S. 15-25. EDN TDKMYV

4. Preobrazovanie nashego mira: Povestka dnya v oblasti ustojchivogo razvitiya na period do 2030 goda // Rezolyuciya General`noj Assamblei OON ot 25 sentyabrya 2015 goda, [E`lektronny`j resurs]. URL: https://sdgs.un.org/ru/2030agenda [Data obrashcheniya 01.04.2023]

5. Kupchinskaya M. A., Yudalevich N. V. Klipovoe my`shlenie kak fenomen sovremennogo obshhestva // Biznes-obrazovanie v ekonomike znanij. 2019. №3 (14). S. 66-71.